Câu 15.(3điểm) Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng với M qua I. a.Chứng minh : Tứ giác ABMK là hình bình hành. b.. Tứ giác AMCK là hình gì?...

5

NK

nguyễn kỳ an

14 tháng 11 2021

mn ơi giupsmik với nhanh nhanh

gấp lắm

Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng với M qua I . a.Chứng minh : Tứ giác ABMK là hình bình hành. b.Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình...

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 11 2021

a, Vì I là trung điểm AC và MK nên AMCK là hbh

Do đó AK//CM hay AK//BM và $AK=BM=MC$ (M là trung điểm BC)

Vậy ABMK là hbh

b, Từ câu a ta có AMCK là hbh

c, Để AMCK là hcn thì $AM\perp MC$ hay AM là đường cao tam giác ABC hay tam giác ABC cân tại A (AM vừa là đường cao vừa là trung tuyến)

Đúng(1)

NQ

Nguyễn Quỳnh Nga

20 tháng 12 2022

0

MK

Momobami Kirari

25 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Biết AB = 8cm. Tính MI b) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật c) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng:a)Tứ giác AMCK là hình bình hành.b)Tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao?c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình...

0

LN

Ly Nguyễn

20 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

=>AMCK là hình chữ nhật

b: Xet tứ giác ABMK có

AK//MB

AK=MB

=>ABMK là hình bình hành

c; Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

=>ABEC là hình thoi

Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình...

VH

Việt Hoàng

27 tháng 12 2021

Câu 15.(3điểm) Cho ABC. M là trung điểm của BC. Kẽ ME//AC ( ), kẽ MF//AB (F thuộc AC). a.Chứng minh : Tứ giác AEMF là hình bình hành. b.. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua F. Tứ giác ANCM là hình gì? Vì sao? c. .Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEMF là hình...

0

NK

nguyễn kỳ an

26 tháng 11 2021

2

R

Rhider

26 tháng 11 2021

Tham khảo

a, Xét ΔABC có

${\begin{matrix} M là trung điểm của BC \\ F là trung điểm của AC \end{matrix}$

⇒ MF là đường trung bình của ΔABC

⇒ ${\begin{matrix} MF // AB \\ MF = \frac{1}{2} AB \end{matrix}$

Vì MF // AB ⇒ MF // AE

Vì E là trung điểm của AB

⇒ AE = EB = $\frac{1}{2}$

Như vậy ${\begin{matrix} MF = \frac{1}{2} AB \\ AE = \frac{1}{2} AB \end{matrix}$

⇒ MF = AE

Tứ giác AEMF có

${\begin{matrix} MF // AE \\ MF = AE \end{matrix}$

⇒ Tứ giác AEMF là hình bình hành (đpcm)

b, Vì D đối xứng với H qua F

⇒ F là trung điểm của DH

Tứ giác AHCD có

${\begin{matrix} Đường chéo AC, DH \\ F là trung điểm của AC \\ F là trung điểm của DH \end{matrix}$

⇒ Tứ giác AHCD là hình bình hành (1)

Vì AH ⊥ BC

⇒ $\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90^{0}$ (2)

Từ (1), (2) ⇒ Tứ giác AHCD là hình chữ nhật (hình bình hành có một góc vuông)(đpcm)

c, Xét ΔABC có

${\begin{matrix} E là trung điểm của AB \\ F là trung điểm của AC \end{matrix}$

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

⇒ EF // BC

⇒ HM // EF

⇒ Tứ giác EHMF là hình thang (3)

Vì F là trung điểm của AC

⇒ HF là đường trung tuyến của ΔAHC

Vì $\hat{A H C} = 90^{0}$

⇒ ΔAHC vuông tại H

Vì : ${\begin{matrix} ΔAHC vuông tại H \\ HF là đường trung tuyến của ΔAHC \end{matrix}$

⇒ HF = $\frac{1}{2}$ AC (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy)

Xét ΔABC:

${\begin{matrix} M là trung điểm của BC \\ E là trung điểm của AB \end{matrix}$

⇒ ME là đường trung bình của ΔABC

⇒ ME = $\frac{1}{2}$ AC

Như vậy ${\begin{matrix} HF = \frac{1}{2} AC \\ ME = \frac{1}{2} AC \end{matrix}$

⇒ HF = ME (4)

Từ (3), (4) ⇒ Tứ giác EHMF là hình thang cân (2 đường chéo bằng nhau HF = ME) (đpcm)

NK

nguyễn kỳ an

26 tháng 11 2021

mn giúp mik vẽ hình dc ko

TB

thắng bùi

23 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.

a)Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao?

b)Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?

c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung diểm của AC. K là điểm đối xướng với M qua điểm Ia) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhậtb) Tứ Giác ABMK là hình gì ? Vì sao ?c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoid) Gọi là trung điểm AB, Chứng minh AQIK là hình bình hànhe) QK cắt AI ại N, QC cắt KM tại D. Chứng Minh ND vuông góc Với QIf) EI cắt CM...

0

LT

Lê Toàn

6 tháng 6 2021

0

1Q

17.Nguyễn Quang Lực

29 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I. a) Tứ giác AMCK là hình gì ? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? c) Cm A K N thẳng hàng

0

NH

Ngô Hoàng Kim Ngân

8 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì so ?

c) Tìm D/K của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?

8

PT

pham trung thanh

8 tháng 11 2017

Bạn vẽ được hình ko

DV

đức việt

8 tháng 11 2017

Tứ giác AMCK là hcn vì

AI=IC(I là trung điểm của AC)

IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)

=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)

Xét tứ giác AMCK có góc M vuông

=> Hình bình hành AMCK là hcn

Tứ giác ACMB là hình bình hành vì

Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)

Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC

=>IM là đường trung bình của tam giác ABC

=>IM ss Ab

Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB

=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)

Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông