Cho hàm số
y
=
1
4
x
4
-
2
x
2
+
3
có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
x
4
+
8
x
2
+
12
=
m
có 8 nghiệm phân biệt là: A. 3 B. 10 C. 0 D....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3 có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 4 + 8 x 2 + 12 = m có 8 nghiệm phân biệt là:
A. 3
B. 10
C. 0
D. 6
Đáp án D
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3
và đường thẳng y = m 4
Từ đồ thị hàm số y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3 ta suy ra đồ thị hàm số y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3 có hình dạng như sau:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng y = m 4 cắt đồ thị hàm số y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3 tại 8 điểm phân biệt