Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x x - 1 tại hai điểm phân biệt khi
A. m ∈ ℝ
B. -2 < m < 2
C. -4 < m < 0
D. 0 < m < 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2023
b: Thay x=1 vào y=x+1, ta đc:
y=1+1=2
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được;
m+1-2=2
=>m+1=2
=>m=1
c: Tọa độ A là:
y=0 và (m+1)x-2=0
=>x=2/m+1 và y=0
=>OA=2/|m+1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=-2
=>OB=2
Để góc OAB=45 độ thì OA=OB
=>|m+1|=1
=>m=0 hoặc m=-2
CM
22 tháng 7 2019
Phương trình hoành độ giao điểm
x3+2mx2+3(m-1)x+2 =-x+2 hay x(x2+2mx+3(m-1))=0
suy ra x=0 hoặc x2+2mx+3(m-1)=0 (1)
Đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0
⇔ m 2 - 3 m + 3 > 0 m - 1 ≠ 0 ⇔ ∀ m m ≠ 1 ⇔ m ≠ 1
Khi đó ta có: C( x1 ; -x1+2) ; B(x2 ; -x2+2) trong đó x1 ; x2 là nghiệm của (1) ; nên theo Viet thì x 1 + x 2 = - 2 m x 1 x 2 = 3 m - 3
Vậy
C B → = ( x 2 - x 1 ; - x 2 + x 1 ) ⇒ C B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 8 ( m 2 - 3 m + 3 )
d ( M ; ( d ) ) = - 3 - 1 + 2 2 = 2
Diện tích tam giác MBC bằng khi và chỉ khi
Chọn B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
Đường tròn (S) tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\)
Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn
Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất
Đặt \(\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)
\(\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)\)
Mặt khác ta có BĐT quen thuộc \(sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều
\(\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}\)
Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình BC có dạng \(y=-\dfrac{3}{2}\)
Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là \(y=-\dfrac{3}{2}\) (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)
\(\Rightarrow m=-1\)
CM
10 tháng 8 2018
Chọn C.
Phương pháp: Sử dụng phương trình hoành độ giao điểm và định lý Viet.
Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm là
Vì a,c là nghiệm của (*) nên theo định lý Viet ta có:
Đáp án A
Điều kiện: x ≠ 1.
Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x + m và đồ thị hàm số y = x x - 1 là nghiệm của phương trình
Vậy đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x x - 1 tại hai điểm phân biệt với mọi m.