K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
13 tháng 11 2021

Tổng hệ số trong khai triển \(P\left(x\right)\) luôn luôn bằng \(P\left(1\right)\)

Do đó tổng hệ số là: \(\left(3-2.1\right)^9=1\)

NV
5 tháng 3 2022

\(f\left(x\right)=\sum\limits^3_{i=0}C_3^i\left(x+x^2\right)^i.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k\left(2x\right)^k\)

\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}C_3^i.C_i^jx^j.\left(x^2\right)^{i-j}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k.2^k.x^k\)

\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}\sum\limits^{15}_{k=0}C_3^iC_i^jC_{15}^k\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}.2^k.x^{2i+k-j}\)

Số hạng chứa \(x^{13}\) thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le3\\0\le j\le i\\0\le k\le15\\2i+k-j=13\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(i;j;k\right)=\left(0;0;13\right);\left(1;0;12\right);\left(1;1;11\right);\left(2;0;11\right);\left(2;1;10\right);\left(2;2;9\right);\left(3;0;10\right);\left(3;1;9\right)\)

\(\left(3;2;8\right);\left(3;3;7\right)\) (quá nhiều)

Hệ số....

26 tháng 4 2023

Ta có: \(x.\left(C^k_n.a^{n-k}.b^k\right)=x.\left(C^k_5.a^{5-k}.b^k\right)=C^k_5.1^{5-k}.2^k.x^k.x\)

\(=C^k_5.2^k.x^{k+1}\)

Mà ta cần tìm số hạng của x5

\(\Rightarrow k+1=5\Leftrightarrow k=4\)

Vậy số hạng của x5 là: \(C^4_5.2^4=80\)

26 tháng 4 2023

Ta nhân thêm ''x'' vào số hạng tổng quát vì có ''x'' là nhân tử chung của mỗi số hạng trong khải triển

14 tháng 10 2018

\(\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+5\right)\left(x+1\right)\)

\(=2x^2+6x+x+3+x^3+2x^2+x+2x^2+4x+2+x^2+x+5x+5\)

\(=x^3+7x^2+18x+10\)

đúng ko nhỉ?

14 tháng 10 2018

tham khảo : KHAI TRIỂN RÚT GỌN ĐA THỨC BẰNG CASIO (1LINK DUY NHẤT) - YouTube

3 tháng 4 2017

Tổng các hệ số của đa thức f(x) = (3x – 4)17 bằng:

f(1) = (3 – 4)17= (– 1)17 = -1

24 tháng 8 2017

Tại sao bài khai triển đa thức nào mình cũng nhân 1 vậy?

 

14 tháng 2 2020

Tổng các hệ số của đa thức là giá trị của đa thức đó tại biến bằng 1

Ta có \(f\left(x\right)=\left(1-2.1+2.1^2\right)^{2019}\)

\(=1^{2019}=1\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức f(x) sau khi phá ngoặc là 1