Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 1 . Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là
A. k = 3
B. k = -3
C. k = -1
D. k = -2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 3 2017
Đáp án B
Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0;-1) ⇒ b = 1 ⇒ y = a x + 1 x − 1
Ta có y ' = − a + 1 x − 1 2 ⇒ y ' 0 = − a − 1 = − 3 ⇔ a = 2. Vậy a = 2 , b = 1
CM
3 tháng 4 2019
Đáp án C.
Giả sử tiếp điểm là M x 0 ; y 0
⇒ Hệ số góc là f ' ( x 0 ) = 3 x 2 0 - 6 x 0 + 2
Có
f ' x 0 ≥ 1 ∀ x ∈ ℝ hệ số góc nhỏ nhất là ‒1.
Cách khác: f ' ( x 0 ) = 3 x 2 - 6 x + 2 = 3 x - 1 2 - 1 ≥ 1
CM
15 tháng 11 2017
+Ta có đạo hàm y’ = 3x2- 6mx+ 3( m+ 1) .
Do K thuộc ( C) và có hoành độ bằng -1, suy ra K( -1; -6m-3)
Khi đó tiếp tuyến tại K có phương trình
∆: y= ( 9m+ 6) x+ 3m+ 3
Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d
⇒ 3 x + y = 0 ⇔ y = - 3 x ⇔ 9 m + 6 = - 3 3 m + 3 ≠ 0 ⇔ m = - 1 m ≠ - 1
Vậy không tồn tại m thỏa mãn đầu bài.
Chọn D.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2021
Thay tọa độ A vào ta được: \(\dfrac{b}{-1}=-1\Rightarrow b=1\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{ax+1}{x-1}\Rightarrow y'=\dfrac{-a-1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(y'\left(0\right)=-3\Leftrightarrow\dfrac{-a-1}{\left(0-1\right)^2}=-3\Leftrightarrow-a-1=-3\)
\(\Rightarrow a=2\)
CM
15 tháng 5 2017
- Ta có: 
- Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm A là: k = y'(0)
Chọn B.
Chọn B