Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. hai đường thẳng RA và PQ cắt nhau B. hai đường thẳng NR...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 9 2017

Đáp án B

Xét (MNK) và (ABD) có:

N là điểm chung

AB // MK ⇒ A B ⫽ M N K

⇒ Giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng d đi qua N và song song AB

d cắt AB tại điểm F cần tìm

Vì FN // AB ( cách dựng)

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp α qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của α với BD và AD. Xét các mệnh đề sau: (1) MP // BC (2) MQ // AC (3) PQ // AI (4) (MPQ) // (ABC) Số mệnh đề đúng là: ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 4 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 4 2017

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp α qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của α với BD và AD. Xét các mệnh đề sau: (1) MP // BC (2) MQ // AC (3) PQ // AI (4) (MPQ) // (ABC) Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 3 C. 2 D....

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 10 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 10 2017

Chọn B.

Phương pháp:

+) Với (P), (Q), (R) là 3 mặt phẳng phân biệt, có

+) Chứng minh hai mặt phẳng song song:

Cách giải:

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 8 2017

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. MN// BD và M N = 1 2 B D

B. MN // PQ và MN = PQ.

C. MNPQ là hình bình hành.

D. MP và NQ chéo nhau.

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 8 2017

Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

- Vì MN, PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABD, BCD nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

- Nên MN // PQ, MN = PQ.

⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành.

- Do đó MP và NQ cùng thuộc mặt phẳng MNPQ và hai đường thẳng này cắt nhau.

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 3 2019

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là ba điểm trên các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại M, EG cắt AD tại N. tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A. (EFG) ∩ (ACD) = FN

B. (EFG)∩ (BCD) = MG

C. đường thẳng CD, MG, FN đồng quy

D. bốn điểm M, G, F, G không cùng nằm trên một mặt phẳng.

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 3 2019

Trong mặt phẳng (ACD) : FN cắt CD tại H ⇒ H ∈ (EFG) và H ∈ (BCD) ⇒ H ∈ MG là giao tuyến của (EFG) và (BCD) hay FN, MG, CD đồng quy tại H ⇒ M, N, F, G đồng phẳng

Đáp án D

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng? A. O I → = O J → B. O A → = O C → C. O B → = ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2019

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2019

*Xét tam giác ABC có M; N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.

⇒ M N / / A C ; M N = 1 2 A C ( 1 )

* Xét tam giác ADC có P; Q là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.

⇒ P Q / / A C ; P Q = 1 2 A C ( 2 )

* Từ (1) (2) suy ra PQ// MN; PQ = MN. Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Mà O là giao điểm của hình bình hành MNPQ nên O là trung điểm MP

* Xét tam giác ABC có MI là đường trung bình nên: M I / / B C ; M I = 1 2 B C ( 3 )

* Xét tam giác BCD có PJ là đường trung bình của các tam giác nên: P J / / B C ; P J = 1 2 B C ( 4 )

Từ (3) ( 4) suy ra ; tứ giác MIPJ là hình bình hành. Mà O là trung điểm MP nên điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Từ đó ta có O I → = - O J →

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 9 2017

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lượt trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC và BD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn thẳng MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trong tam giác ABC ta có:

MP // AC và MP = AC/2.

Trong tam giác ACD ta có:

QN // AC và QN = AC/2.

Từ đó suy ra {MP // QN}

⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Do vậy hai đường chéo MN và PQ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Tương tự: PR // QS và PR = QS = AB/2. Do đó tứ giác PQRS là hình bình hành.

Suy ra hai đường chéo RS và PQ cắt nhau tại trung điểm O của PQ và OR = OS

Vậy ba đoạn thẳng MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M,N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sap cho AP=CQ. Gọi I là giao điểm AC và PQ. Chứng minh: a, Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng c)Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy (mọi người có thể vẽ hình không cũng đc ạ, ko cần...

KK

✎﹏Kim Kim✧❤‿✶🌈(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę...

15 tháng 7 2023