Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình log 3 2 log 3 2 x + 1 - 2 m - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1 ; 3 3
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2020
2.giải phương trình trên , ta được :
\(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2};x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+4}}{2}\)
Ta thấy x1 > x2 nên cần tìm m để x1 \(\ge\)2
Ta có : \(\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2}\ge2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{m^2+4}\ge m+4\)( 1 )
Nếu \(m\le-4\)thì ( 1 ) có VT > 0, VP < 0 nên ( 1 ) đúng
Nếu m > -4 thì ( 1 ) \(\Leftrightarrow m^2+4\ge m^2+8m+16\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{2}\)
Ta được : \(-4< m\le\frac{-3}{2}\)
Tóm lại, giá trị phải tìm của m là \(m\le\frac{-3}{2}\)
16 tháng 5 2021
1) điều kiện của m: m khác 5/2
thế x=2 vào pt1 ta đc:
(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)
lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2
vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2
3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
HT
18 tháng 12 2016
ĐK: x > 0
\(0< x< 1\Leftrightarrow\log_2x< 0\)
Đặt \(t=\log_2x\), pt đã cho trở thành \(t^2-2mt+m+2=0\) (1)
YCBT ↔ pt (1) có hai nghiệm âm phân biệt
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2+3m+2>0\\2m< 0\\m+2>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1< m< 0\)
Đặt t = log 3 2 x + 1 . Do 1 ≤ x ≤ 3 3 nên 1 ≤ t ≤ 2
Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1 ; 3 3
⇔ Phương trình t 2 - 1 + t - 2 m - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [ 1;2 ]
⇔ Phương trình t 2 + t - 2 = 2 m có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [ 1;2 ]
Xét hàm số f t = t 2 + t - 2 , t ∈ 1 ; 2
f ' t = 2 t + 1 > 0 , ∀ t ∈ 1 ; 2 ⇒ là hàm đồng biến trên [ 1;2 ] ⇒ f 1 ≤ f t ≤ f 2 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án C