tính: 1.22+2.32+3.42+4.52+...+(n-1)n2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
12 tháng 10 2023
Q=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+3.4.(5-1)+...+19.20.(21-1)=
=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+19.20.21)-(1.2+2.3+3.4+...+19.20)
Đặt
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+19.20.21
4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+19.20.21.4=
=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+19.20.21.(22-18)=
=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-...-18.19.20.21+19.20.21.22=
=19.20.21.22
\(A=\dfrac{19.20.21.22}{4}=5.19.21.22\)
Đặt
B=1.2+2.3+3.4+...+19.20
3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20.3=
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+19.20.(21-18)=
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-18.19.20+19.20.21=
=19.20.21
\(B=\dfrac{19.20.21}{3}=7.19.20\)
Q=A-B
1 tháng 3 2018
Các số có tổng từ 1->100 có tổng là:2600
Có 200 số 2 nên ta lấy
2600.200=520 000
=>D=520 000
TP
0
5 tháng 8 2019
\(P=...\)
\(=\frac{1}{30}\left(\frac{30}{2.32}+\frac{30}{3.33}+...+\frac{30}{1973.2003}\right)\)
\(=\frac{1}{30}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{32}+\frac{1}{3}-\frac{1}{33}+...+\frac{1}{1973}-\frac{1}{2003}\right)\)
\(=\frac{1}{30}\left[\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1973}\right)-\left(\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{2003}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{30}\left[\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{31}\right)-\left(\frac{1}{1974}+\frac{1}{1975}+...+\frac{1}{2003}\right)\right]\)
5 tháng 8 2019
\(Q=...\)
\(=\frac{1}{1972}\left(\frac{1972}{2.1974}+\frac{1972}{3.1975}+...+\frac{1}{31.2003}\right)\)
\(=\frac{1}{1972}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1974}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1975}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{2003}\right)\)
\(=\frac{1}{1972}\left[\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{31}\right)-\left(\frac{1}{1974}+\frac{1}{1975}+...+\frac{1}{2003}\right)\right]\)
AN
1
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
29 tháng 4 2023
A=20/1.21+20/2.22+...+20/80.100
=1-1/21+1/2-1/22+...+1/80-1/100
=(1+1/2+...+1/80)-(1/21+1/22+...+1/100)
80B=80/1.81+80/2.82+...+8/20.100
=1-1/81+1/2-1/82+...+1/20-1/100
=(1+1/2+...+1/20)-(1/81+1/82+...+1/100)
=(1+1/2+1/3+...+1/20+1/21+1/22+...+1/80)-(1/21+1/22+...1/80+1/81+1/82+...1/100)
=>20A=80B
=>A=4B
20 tháng 10 2023
\(A=7^5:7^3+2\cdot3^2\)
\(A=7^{5-3}+2\cdot9\)
\(A=7^2+18\)
\(A=49+18\)
\(A=67\)
A=1.22+2.32+..............+(n-1).n2
A=1.2.2+2.3.3+.......+(n-1).n.n
A=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+.........+(n-1).n.(n+1-1)
A=1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+..........+(n-1).n.(n+1)-(n-1).n
A=[1.2.3+2.3.4+.........+(n-1).n.(n+1)]-[1.2+2.3+............+(n-1).n)
Bạn tự làm tiếp nhá