Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H) B. Tổng số các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H) C. Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn D. Tổng số các mặt của (H) luôn là một số...
Đọc tiếp
Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H)
B. Tổng số các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H)
C. Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn
D. Tổng số các mặt của (H) luôn là một số lẻ
Chọn C
Có thể lấy HÌNH LẬP PHƯƠNG để kiểm nghiệm các phương án sai.
Ta cũng có thể chứng minh như sau: gọi tổng số các mặt của (H) là m và tổng số các cạnh của (H) là c. Ta có 4m=2c =>c=2m. Suy ra c là một số chẵn