Điều kiện của tham số m để f ( x ) = m + 2 x 2 + 2 m + 2 x + m + 5 luôn âm với mọi x ∈ ℝ là
A. m>-2
B. m<-2
C. m< -5
D. không tồn tại m.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
6 tháng 4 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
TT
1
KV
3 tháng 5 2023
Do a = -1 < 0 nên để hàm số luôn âm thì ∆´< 0
⇔ m² - (-1).(-5m - 6) < 0
⇔ m² - 5m - 6 < 0
Cho m² - 5m - 6 = 0
⇔ m = -1; m = 6
Vậy -1 < m < 6 thì hàm số luôn âm với mọi số thực x
TT
1
23 tháng 3 2023
\(\Delta=\left(-2m+4\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\left(m+3\right)\)
=4m^2-16m+16+4(m+3)
=4m^2-16m+16+4m+12
=4m^2-12m+28
Để f(x)<0 với mọi x thì 4m^2-12m+28<0 và -1<0
=>\(m\in\varnothing\)
K
15 tháng 6 2020
Tam thức bậc hai \(f\left(x\right)=\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-3\) với \(m\ne1\), đúng chứ?
\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-1\right)\left(m-3\right)=m^2-4m+4-m^2+3m+m-3=1>0\)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.
