Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt
d
1
:
y
=
(
m
+
2
)
x
–
3
m
−
3
;
d
2
:
y
=
x
+
2
v
à
d
3
:
y
=
m
x
+
2
giao nhau tại một điểm? A.
m
=
1
3
B.
m
=
-
5
3
C.
...
Đọc tiếp
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d 1 : y = ( m + 2 ) x – 3 m − 3 ; d 2 : y = x + 2 v à d 3 : y = m x + 2 giao nhau tại một điểm?
A. m = 1 3
B. m = - 5 3
C. m = 1 ; m = − 5 3 ;
D. m = − 5 6
Để 3 đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt thì m + 2 ≠ 1 m ≠ 1 m ≠ m + 2 ⇔ m ≠ 1 m ≠ − 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d 2 v à d 3 :
x + 2 = m x + 2 ⇔ x ( m – 1 ) = 0 x = 0 m = 1 ( k t m )
Với x = 0 y = 2 nên giao điểm của d 2 ; d 3 là M (0; 2)
Để ba đường thẳng trên giao nhau tại 1 điểm thì M ∈ d 1 nên:
2 = ( m + 2 ) . 0 – 3 m – 3 ⇔ 3 m = − 5 ⇔ m = − 5 3 ( t m )
Vậy m = − 5 3
Đáp án cần chọn là: B