Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) PT hoành dộ giao điểm d và (P):
x2-mx-m-1=0 (1). \(\Delta=\left(m+2\right)^2\)
d tiếp xúc với (P) <=> m=-2 tìm được x=-1
Tọa độ điểm A(-1;1)
b) Chỉ ra (1) luôn có nghiệm x=-1; x=m+1
Điều kiện để 2 giao điểm khác phía trục tung là:m >-1
Th1: với \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=m+1\end{cases}}\)tìm được m=\(\frac{-10}{3}\)(loại)
Th2: Với \(\hept{\begin{cases}x_1=m+1\\x_2=-1\end{cases}}\)tìm được m=0(tm)
b: Thay m=2 vào (d), ta được:
y=2x-2+1=2x-1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-1\)
=>\(x^2-2x+1=0\)
=>(x-1)^2=0
=>x-1=0
=>x=1
Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2=1\)
Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-m+1\)
=>\(x^2-2x+m-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)
=4-4m+4
=-4m+8
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>-4m+8>0
=>-4m>-8
=>m<2
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)
y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?
a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:
2(m+1)*0-m^2-4=-5
=>m^2+4=5
=>m=1 hoặc m=-1
b:
PTHĐGĐ là;
x^2-2(m+1)x+m^2+4=0
Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)
=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0
=>m>3/2
x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4
(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21
=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21
=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21
=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21
=>(2x1-1)(2x2-1)=21
=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21
=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21
=>4m^2+16-4m-4-20=0
=>4m^2-4m-8=0
=>(m-2)(m+1)=0
=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)
b) (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm về 2 phía của trục tung khi và chỉ khi
Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:
Kẻ BB' ⊥ OM ; AA' ⊥ OM
Ta có:
S A O M = 1/2 AA'.OM ; S B O M = 1/2 BB'.OM
Theo bài ra:
Do m > 0 nên m = 8
Vậy với m = 8 thì thỏa mãn điều kiện đề bài.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)
a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:
\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)
b.
\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m
Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)
xét phương trình hoành độ giao điểm của ( p ) vả ( d )
\(x^2=2\left(m+3\right)x+1-4m\)
\(< =>x^2-2\left(m+3\right)x-1+4m=0\)
ta có : ( \(a=1;b=2\left(m+3\right);b'=m+3;c=-1+4m\) )
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-1.\left(-1+4m\right)\)
\(\Delta'=m^2+2m3+3^2+1-4m\)
\(\Delta'=m^2+6m+9+1-4m\)
\(\Delta'=m^2+6m-4m+1+9\)
\(\Delta'=\left(m^2+2m.1+1^2\right)+9\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2+9>0;\forall m\)
Vay : với mọi m thì (đ) cắt (đ) tại 2 điểm phân biệt cùng nằm bên phải trục tung
CHÚ Ý : NẾU BẠN LẤY \(\Delta'\)> 0 rồi tìm tham số m ( là sai nha )
vì : bất kỳ m là số nào thì ( đ) cũng luôn cắt ( đ) tại 2 điểm phân biệt bên phải trục tung
( m không thuộc riêng về 1 giá trị nào hết nha )
OK CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!