K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 1 2016

Khi chia một số tự nhiên cho 11 thì có 11 trường hợp về số dư là 0; 1; 2;...;11

Suy ra trong 12 số tự nhiên bất kì khi chia cho 11 thì chắc chắn có ít nhất 2 số chia cho 11 có cùng số dư nên hiệu của chúng có 2 chữ số chia hết cho 11

Số có 2 chữ số chia hết cho 11 phải có 2 chữ số giống nhau

Vậy điều cần chứng minh là đúng

 

Hello chào mừng bạn Loan đã đến với ứng dụng OLM.vn

Bạn có thắc mắc gì thì cứ nói

Nhắc nhở bạn hãy ghi câu hỏi ra đi

Vì CTV ở đây sẽ giải đáp hết!

1 tháng 10 2017

1) Đem chia 12 số tự nhiên này cho 11 sẽ được 12 số dư (0, 1, 2, ... 11)

Mà khi chia 1 số cho 11 sẽ được 11 số dư (0, 1, 2, ... , 10)

=> Có 2 số có số dư giống nhau khi chia cho 11

Hiệu 2 số này chia hết cho 11

Mà số có 2 chữ số giống nhau thì chia hết cho 11

=> Hiệu 2 số đó là một số gồm 2 chữ số giống nhau

2) Chưa hiểu đề cho lắm :))

1 tháng 10 2017

Cám ơn Nguyễn Thế Mãnh nhé !

8 tháng 11 2018

Bài 1:

 Các đại biểu tương ứng với 6 điểm A, B, C, D, E, F. Hai đại biểu X và Y nào đó mà quen nhau thì ta tô đoạn thẳng XY bằng màu xanh còn nếu X vá Y không quen nhau thì tô đoạn XY màu đỏ.

    Xét 5 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE, AF: Theo nguyên tắc Dirichlet thì tồn tại ba đoạn cùng màu. Giả sử AB, AC, AD màu xanh. Xét ba điểm B, C, D: vì 3 đại biểu nào cũng có hai người quen nhau suy ra một trong ba đoạn BC, CD, DB màu xanh.

     Giả sử BC màu xanh thì A, B, C đôi một quen nhau.

     Còn nếu AB, AC, AD màu đỏ thì B, C, D đôi một quen nhau.

8 tháng 11 2018

Theo nguyên lý Di-rich-le ta suy ra: Tồn tại hai số trong 20 số khi chia cho 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19.

Giả sử 10n, 10m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).

  • 10m – 10n ⋮ 19
  • 10n.(10m-n – 1) ⋮ 19, mà 10n không chia hết cho 19 nên suy ra:

10m-n – 1 ⋮ 19

  • 10m-n – 1 = 19k (k ∈ N)
  • 10m-n = 19k + 1 (đpcm).