K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2021

b: Xét tứ giác BADC có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: BADC là hình bình hành

mà \(\widehat{ABC}=90^0\)

nên BADC là hình chữ nhật

26 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AKIH có 

\(\widehat{AKI}=\widehat{AHI}=\widehat{HAK}=90^0\)

Do đó: AKIH là hình chữ nhật

DD
11 tháng 1 2023

a) \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\) (theo định lí Pythagore trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\))

\(AI=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\).

b) Tứ giác \(ABMC\) có hai đường chéo \(AM,BC\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên \(ABMC\) là hình bình hành. 

Mà có \(\widehat{BAC}=90^o\) do đó \(ABMC\) là hình chữ nhật. 

c) Tứ giác \(AMCD\) có \(AD=AB=AM,AD//CM\) suy ra \(AMCD\) là hình bình hành. 

d) Gọi \(K\) là giao điểm của \(DM\) và \(AC\).

Do \(AMCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(DM,AC\) cắt nhau tại trung điểm \(K\) của mỗi đường.

Xét tam giác \(ACM\): hai đường trung tuyến \(CI,MK\) cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm tam giác \(ACM\) suy ra \(MG=\dfrac{2}{3}MK=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}MD=\dfrac{1}{3}MD\)

\(\Leftrightarrow DM=3GM\).

29 tháng 10 2021

b: Xét tứ giác ANBE có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của NE

Do đó: ANBE là hình bình hành

mà NA=NB

nên ANBE là hình thoi

10 tháng 12 2021

HELPPPPP

10 tháng 12 2021

a: MN=AC/2=10cm

AN=BC/2=12,5cm

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023

a) Xét tứ giác \(ABDC\) có:
\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
\(M\) là trung điểm của \(AD\) (do \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(BC\))
Suy ra \(ABDC\) là hình bình hành
b) Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), có \(AM\) là trung tuyến (gt)
Suy ra \(AM\) là đường cao, trung trực, phân giác
Suy ra \(AM\) vuông góc \(BM\) và \(CM\)
Xét tứ giác \(OAMB\) ta có:
\(E\) là trung điểm của \(OM\) và \(AB\) (gt)
Suy ra \(OAMB\) là hình bình hành
Suy ra \(OB\) // \(AM\); \(OA\) // \(MB\); \(OA = BM\); \(OB = AM\)
Mà \(AM \bot BM\) (cmt)
Suy ra: \(AM \bot OA\); \(OB \bot MB\)
Mà \(AM\) // \(OB\) (cmt)
Suy ra \(OB \bot OA\)
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta MBO\) (các tam giác vuông) ta có:
\(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \)
\(AO = MB\) (cmt)
\(OB = AM\) (cmt)
Suy ra \(\Delta AOB = \Delta MBO\) (c-g-c)
Suy ra \(OM = AB\)
c) \(OM = AB\) (cmt)
Mà \(EM = EO = \frac{1}{2}OM\); \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\)
Suy ra \(EO = EA = EM = EB\) (1)
Xét \(\Delta ABC\) cân ta có: \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(AB = AC\)
Mà \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\); \(FA = FC = \frac{1}{2}AC\) (gt)
Suy ra \(AE = EB = FA = FM\) (2)
Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CMF\) ta có:
\(BE = CF\) (cmt)
\(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (cmt)
\(BM = CM\) (gt)
Suy ra \(\Delta BEM = \Delta CFM\) (c-g-c)
Suy ra \(EM = FM\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(AE = AF = FM = ME\)
Suy ra \(AEMF\) là hình thoi

10 tháng 12 2021

a: MN=AC/2=10cm

AN=BC/2=12,5(Cm)