Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là:
A. a 3 2
B. a 3 2 3
C. a 3 2 6
D. a 3 2 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 4 2019
Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB và B C suy ra AN và MC cắt nhau tại G
Dễ thấy mặt phẳng (GCD) cắt đường thắng AB tại điểm M.
Suy ra tam giác MCD là thiết diện của mặt phẳng (GCD) và tứ diện.
Tam giác ABD đều, có M là trung điểm AB suy ra
Tam giác A BC đều, có
Chọn B.
CM
18 tháng 7 2018
Đáp án D
Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M là trung điểm AB n
Ta có D M = C M = a 3 2 ; C D = a
Gọi H là trung điểm
C D ⇒ M H = M C 2 − C H 2 = 3 a 2 4 − a 2 4 = a 2 2
S M C D = 1 2 M H . C D = 1 2 a 2 2 . a = a 2 2 4
CM
16 tháng 12 2018
Đáp án D
Trong(ABC), ta có: BG cắt AC tại M
Trong (ABD), ta có: BG’ cắt AD tại N
⇒ (BGG’) ∩ (ACD) = MN
Thiết diện cần tìm là (BMN)
Xét tam giác BMN có:
MN = 1 2 CD = a 2 ( MN là đường trung bình của tam giác ACD)
BM = BN = a 3 2 (BM, BN lần lượt là đường trung tuyến của tam giác ABC, ABD)
Áp dụng công thức heron:
S = p p - a p - b p - c = a 2 11 6
Chọn D