Một ly rượu hình Parabol tròn xoay (quay một Parabol quanh trục của nó) có chiều cao là 10cm, đường kính miệng ly là 6cm. Biết lượng rượu trong ly có thể tích bằng một nửa thể tích của ly khi đựng đầy...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2018

Chọn đáp án A.

NL

Nguyễn Lan

7 tháng 5 2021

Câu 4: (1,5 điểm) Một cái ly thủy tinh hình nón, bán kính đáy bằng 2 cm và chiều cao bằng 6 cm. a) Tính thể tích cái ly (biết bề dày của ly không đáng kẻ). b) Người ta rót rượu vào lỵ, biết chiều cao của rượu trong ly bằng 3 cm. Tính thể tich rượu chứa trong ly.

#Toán lớp 9

2

KV

Kiều Vũ Linh

7 tháng 5 2021

a) Thể tích cái ly:

\(V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h=\dfrac{1}{3}\pi.2^2.6=8\pi\) \(\left(cm^3\right)\)

b) Thể tích rượu chứa trong ly:

\(V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h_r=\dfrac{1}{3}\pi.2^2.3=4\pi\) \(\left(cm^3\right)\)

KV

Kiều Vũ Linh

7 tháng 5 2021

Sửa lại câu b) nhé em!

Do A'B' // AB và A' là trung điểm của OA

\(\Rightarrow A'B'\) là đường trung bình của \(\Delta OAB\)

\(\Rightarrow A'B'=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.2=1\left(cm\right)\)

Thể tích rượu trong ly:

\(V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h_r==\dfrac{1}{3}\pi.1^2.3=\pi\left(cm^3\right)\)

Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bán. Người ta đặt quả bóng lên trên miệng chiếc ly thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4 chiều cao của chiếc ly như hình vẽ. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc ly, khi đó ...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2019

Một thùng rượu có bán kính đáy là thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùn rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đon vị lít) là bao nhiêu? A. 425162 lít B. 212581 lít C. 212,6 lít D. 425,2...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 6 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 6 2018

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hia điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 11 2017

Đáp án B.

Phương pháp: Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay.

Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:

Ta có:

Phương trình đường tròn:

Phương trình parabol:

Thể tích khối cầu

Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục Ox là:

=> Thể tích cần tính

Cho nửa đường tròn đường kính A B = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2019

Đáp án D

Một cái ly giấy loại 22 oz (oz là đơn vị đo thể tích ở châu Âu, 1 oz = 29,5 ml) loại nón cụt có đường kính miệng là 90 mm, cao 156 mm. a) Tính đường kính mặt đáy của ly. Cho pi = 3,14 và làm tròn đến hàng đơn vị.b) Anh Bình mua 3500 cái ly giấy loại 22 oz như thế thì phải trả bao nhiêu tiền theo bảng dưới đây (biết cty này chỉ bán 500 cái trở...

S

STELA

26 tháng 5 2023