Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây: Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs. 25)
Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
3 tháng 5 2017
Bài giải:
SADEF=\(\dfrac{\left(AD+EF\right).FG}{2}=\dfrac{\left(4+2\right).2}{2}=6\left(cm^2\right)\)
SABCD=\(\dfrac{\left(AD+BC\right).BG}{2}=\dfrac{\left(4+1\right).1}{2}=2,5\left(cm^2\right)\)
=> SABCDEF= SADEF+SABCD= 6+2,5=8,5(cm2)
b) SDEA=\(\dfrac{DE.AE}{2}=\dfrac{4.3}{2}=6\left(cm^2\right)\)
SDCFE=\(\dfrac{\left(DE+CF\right).EF}{2}=\dfrac{\left(4+8\right).4}{2}=24\left(cm^2\right)\)
SCFB=\(\dfrac{CF.FB}{2}=\dfrac{8.6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
=> SABCD=SDEA+SDCFE+SCFB=6+24+24=54(cm2)
CM
30 tháng 4 2018
Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.
Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)
Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)
Đường cao BG = 1 (cm)
S A B C D = (AD + BC) / 2.FG = (4 + 1) / 2 = 5/2 ( c m 2 )
Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)
S A D E F = (AD + EF) / 2.FG = (4 + 2) / 2. 2 = 6 ( c m 2 )
S A B C D E F = S A B C D + S A D E F = 5/2 + 6 = 17/2 ( c m 2 )
Đáy EF = 2cm, đường cao FG = 2cm
12 tháng 11 2021
Diện tích đa giác ABCDEF là:
\(S_{ABCDEF}=S_{FGA}+S_{FEDG}+S_{BCDG}+S_{AGB}\\ =\dfrac{2.1}{2}+\dfrac{\left(2+3\right).2}{2}+\dfrac{\left(1+3\right).1}{2}+\dfrac{1.1}{2}\\ =1+5+2+0,5\\ =8,5\left(cm^2\right)\)
NA
17 tháng 4 2022
$#Shả$
`a)` Xét `\triangleAHB` và `\triangleBCD` ta có `:`
`\hat{AHB}=\hat{BCD}=90^{o}`
`\hat{ABH}=\hat{BDC} ` (slt)
Vậy `\triangleAHB ` $\backsim$ `\triangleBCD` (g-g)
17 tháng 4 2022
a) △AHB và △BCD có: \(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\); \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (AB//DC).
\(\Rightarrow\)△AHB∼△BCD (g-g).
b) △ABD có: \(BD^2=AD^2+AB^2\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△AHB∼△BCD \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{HB}{CD}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\\HB=\dfrac{AB.CD}{BD}=\dfrac{3.3}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{AHB}=\dfrac{1}{2}AH.HB=\dfrac{1}{2}.2,4.1,8=2,16\left(cm^2\right)\)
c) ABCD là hình chữ nhật, AC cắt BD tại O.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC và BD.
BD⊥DE tại D, CF⊥DE tại F. \(\Rightarrow\)BD//CF.
-△ODE có: IF//OD \(\Rightarrow\dfrac{IF}{OD}=\dfrac{EI}{EO}\).
-△OBE có: IC//OB \(\Rightarrow\dfrac{IC}{OB}=\dfrac{EI}{EO}=\dfrac{IF}{OD}\Rightarrow IC=IF\Rightarrow\)I là trung điểm CF.
CM
21 tháng 3 2019
Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB
Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)
⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)
CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)
S K F G H = (HK + GF)/2. FJ = (11 + 6)/2.2 = 17 ( c m 2 )
S B C K H = (BC + KH)/2. FJ = (11 + 6)/2.4 = 34 ( c m 2 )
Trong tam giác vuông BMH có ∠ J = 90 0 .Theo định lý Pi-ta-go ta có:
C K 2 = C J 2 + J K 2 = 16 + 9 = 25 ⇒ CK = 5 (cm)
S C D E K = C K 2 = 5 2 = 25 ( c m 2 )
Trong tam giác vuông BMH có ∠ M = 90 0 .Theo định lý Pi-ta-go ta có:
B H 2 = B M 2 + H M 2
mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)
⇒ B H 2 = 4 2 + 2 2 = 20
IB = BH/2 ⇒ I B 2 = B H 2 / 2 = 20/4 = 5
IB = 5 (cm)
∆ AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)
S A I B = 1/2 AI. IB = 1/2 I B 2 = 5/2 ( c m 2 )
S = S C D E K + S K F G H + S B C K H + S A I B = 25 + 17 + 34 + 5/2 = 157/2 ( c m 2 )
Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.
S A E D = 1/2 AE.DE = 1/2. 3. 4 = 6( c m 2 )
S E D C F = (ED + FC)/2. EF = (4 + 8)/2. 4 = 24 ( c m 2 )
S C F B = 1/2 CF. FB = 1/2 .8 .6 = 24 ( c m 2 )
S A B C D = S A E D + S E D C F + S C F B = 6 + 24 + 24 = 54 ( c m 2 )