Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = − x 3 + 3x + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
5 tháng 11 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
4 tháng 10 2018
Khảo sát hàm số 
- TXĐ: D = R \ {-1}
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
⇒ Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞).
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận:
⇒ x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
⇒ y = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
+ Giao với Ox: (-3; 0)
+ Giao với Oy: (0; 3)
+ Đồ thị hàm số nhận (-1; 1) là tâm đối xứng.
LN
1
CM
3 tháng 11 2018
Với a = 0 ta có hàm số 
- Tập xác định : D = R.
- Sự biến thiên :
y’ = -x2 – 2x + 3 ;
y’ = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1.
QUẢNG CÁOBảng biến thiên :
Kết luận :
Hàm số đồng biến trên (-3 ; 1)
Hàm số nghịch biến trên (-∞; -3) và (1; +∞).
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; 
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 ; yCT = -13.
- Đồ thị hàm số :
PT
1
CM
5 tháng 11 2018
Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.
+ Giới hạn:
⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
CM
5 tháng 3 2018
Với m = 2 ta có hàm số 
- Tập xác định : D = R\{-1}.
- Sự biến thiên :
⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞).
+ Cực trị : hàm số không có cực trị
+ Tiệm cận :
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
⇒ x = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên :
- Đồ thị :
PT
1
CM
4 tháng 2 2019
y = - x + 2 x + 2
+) Tập xác định: D = R\{-2}
+) Ta có: 
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ; −2), (−2; + ∞ )
+) Tiệm cận đứng x = -2 vì
Tiệm cận ngang y = -1 vì
Giao với các trục tọa độ: (0; 1); (2; 0)
Đồ thị
PT
1
CM
22 tháng 3 2017
Tập xác định: R\{0}
Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Ta có: y′ < 0, ∀ x ∈ R \ {0} nên hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.
Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.
Bảng biến thiên:
Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
CM
7 tháng 3 2018
a)
b) Tịnh tiến (C) song song với trục Ox sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số.
y = f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3(x + 1) + 1 hay f(x) = − ( x + 1 ) 3 + 3x + 4 (C1)
Lấy đối xứng (C1) qua trục Ox, ta được đồ thị (C’) của hàm số y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4
c) Ta có: ( x + 1 ) 3 = 3x + m (1)
⇔ ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 = m – 4
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường :
y = g(x) = ( x + 1 ) 3 − 3x – 4 (C’) và y = m – 4 (d1)
Từ đồ thị, ta suy ra:
+) m > 5 hoặc m < 1: phương trình (1) có một nghiệm.
+) m = 5 hoặc m = 1 : phương trình (1) có hai nghiệm.
+) 1 < m < 5 , phương trình (1) có ba nghiệm.
d) Vì (d) vuông góc với đường thẳng:
nên ta có hệ số góc bằng 9.
Ta có: g′(x) = 3 ( x + 1 ) 2 – 3
g′(x) = 9 ⇔ 
Có hai tiếp tuyến phải tìm là:
y – 1 = 9(x – 1) ⇔ y = 9x – 8;
y + 3 = 9(x + 3) ⇔ y = 9x + 24.
PT
1
CM
28 tháng 7 2018
Hàm số 
- Tập xác định: D = R\{2}
- Sự biến thiên:
⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).
+ Cực trị : Hàm số không có cực trị
+ Tiệm cận: 
⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
