Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A.
V
=
3
a
3
3
8
B.
V
=
4
a
3
3
3
C.
V
=
8
a
3
3
3
D.
V
=
3
a
3
3
4
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 3 a 3 3 8
B. V = 4 a 3 3 3
C. V = 8 a 3 3 3
D. V = 3 a 3 3 4
a
Đáp án C
là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD). Do đó, ta có góc SAB = 600.
Tam giác SAB vuông tại B có SAB = 600 nên SB = AB.tan60 = 2a√3
Vậy thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
V = 1 3 S A B C D . S B = 1 3 . 4 a 2 . 2 a 3 = 8 a 3 3 3