Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 60 0 .  Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. 4 3 a 3 3 .

B. 8 3 a 3 9 .

C. 4 3 a 3 9 .

D. 8 3 a 3 3 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Ta có

A D ⊥ A B A D ⊥ S A ⇔ A D ⊥ S A B .

Vậy  S D , S A B = S D , S A = A S D ^ = 60 0 .

Trong tam giác vuông SAD ta có 

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD bằng  S A = A D . cot A S D ^ = 2 a 3 . V S A B C D = 1 3 S A B C D . S A = 1 3 4 a 2 . 2 a 3 = 8 3 a 3 9 .