Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng
60
o
. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A.
a
15
5
B.
a
15
3
C.
3
a
5
D.
5
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
A. a 15 5
B. a 15 3
C. 3 a 5
D. 5 a 3
Kẻ A H ⊥ B C và A H ⊥ S I . Khi đó A H ⊥ S B C ⇒ d A , S B C = A H
Ta có A I = a 3 2 (do ∆ A B C đều cạnh a)
và
S B A B C = S B A ^ = 60 o ⇒ S A = A B . tan 60 = a 3
Vậy d A S B C = A H = S A . A I S A 2 + A I 2 = a 15 5
Đáp án A