Tìm tất cả các số tự nhiên n để 5n+11 chia hết cho n+1.
giải thích dễ hiểu tí
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2016
5n+11 chia hết (n+1)
=>5n+5+6 chia hết (n+1)
=>5(n+1)+6 chia hết cho (n+1)
vì (n+1) chia hết cho (n+1)=> 5(n+1) chia hết cho (n+1)
do vậy để 5(n+1)+6 chia hết cho (n+1) thì 6 phải chia hết cho (n+1)
=> (n+1) phải là ước của 6
U(6)={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6}
=> n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}
Vì n tự nhiện=> n={0,1,2,5}
LN
18 tháng 12 2016
5n+11 chia hết cho n+1
Mà n+1 chia hết cho n+1
=>(5n+11)-5(n+1)
=>5n+11-(5n+5)
=>6 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(6)
=>n+1 thuộc{1,2,3,6}
=>n thuộc {0,1,2,5}
NH
0
QB
1
NV
0
NV
0
NV
0
NT
2
MH
13 tháng 12 2015
Ta có: 5n+11 chia hết cho n+1
=> 5n+5+6 chia hết cho n+1
=> 5.(n+1)+6 chia hết cho n+1
Mà 5.(n+1) chia hết cho n+1
=> 6 chia hết cho n+1
=> n+1 \(\in\)Ư(6)={1; 2; 3; 6}
=> n \(\in\){0; 1; 2; 5}.
18 tháng 12 2016
5n + 11 chia hết cho n+1
5n+11 = 5(n+1)+6 chia hết cho n+1
Ta có : 5(n+1)+6 chia hết cho n + 1
6 chia hết cho n+1
Suy ra n+1 thuộc ƯC(6)={1;2;3;6}
n+1=1 suy ra n=0
n+1=2 suy ra n=1
n+1=3 suy ra n=2
n+1=6 suy ra n=6
n thuộc {0;1;2;5}
PS
1
18 tháng 12 2015
Ta có:5n+11 chia hết cho n+1
(5n+5)+6 chia hết cho n+1
5(n+1)+6 chia hết cho n+1
Vì 5(n+1)chia hết cho n+1 =>6 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc U(6)={1;2;3;6}
n+1 1 2 3 6
n 0 1 2 5
Vậy với n thuộc{0;1;2;5} thì 5n+11 chia hết cho n+1
HM
2 tháng 1 2016
5n+11=(5n+5)+6=5(n+1)+6
mà 5(n+1) : hết n+1 => 6 : hết n+1=>n+1 E Ư(6)=>n+1 E{2;3;6}=>nE{1;2;5}
tick nhiệt tình nha nhanh nhất nè
T
2 tháng 1 2016
Ta có: (1) 5n+11 chia hết cho n+1
(2) n+1 chia hết n+1
=> 5(n+1)=5n+5 chia hết n+1
Từ (1) và (2) ta thấy:
(5n+11)-(5n+5) chia hết cho n+1
=>5n+11-5n-5 chia hết cho n+1
=>11-5 chia hết cho n+1
=>6 chia hết cho n+1
Vậy: \(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
5n + 11 chia hết cho n + 1
=> 5n + 5 + 6 chia hết cho n + 1
=> 5 . (n + 1) + 6 chia hết cho n + 1
Mà 5 . (n + 1) chia hết cho n + 1
=> 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1 \(\in\)Ư(6)={1; 2; 3; 6}
=> n \(\in\){0; 1; 2; 5}.