Hình tam giác ABC có độ dài cạnh AB là 99,99 cm . Độ dài cạnh CA bằng độ dài cạnh CB ; thương của tổng độ dài 2 cạnh CA và CB và độ dài cạnh AB là 1,6 . Trên cạnh CA và CB lần lượt lấy điểm D và E sao độ dài cạnh CD gấp\(\frac{1}{2}\)độ dài cạnh AD ; độ dài cạnh CE gấp \(\frac{1}{2}\)độ dài cạnh BE . Độ dài đường cao bằng Trên đường cao MC lấy điểm N sao cho độ dài cạnh NC gấp \(\frac{1}{18}\)của 2 lần độ dài cạnh AB . Nối điểm N với điểm D ; điểm E . Tính diện tích hình tam giác BMN ; ADN ; CEN .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
Xét tg vuông ABC có
\(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}\) (pitago)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{4^2+3^2}=5cm\)
\(CM=\dfrac{1}{2}AB\) ( Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow CM=\dfrac{1}{2}.5=2,5cm\)
b.
Xét tứ giác ACMK có
IA=IM (gt); IC=IK (gt) => ACMK là hbh (Tứ giavs có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
c.
\(AC\perp BC\Rightarrow EC\perp BC\)
\(MD\perp BC\)
=> EC//MD (1)
\(BC\perp AC\Rightarrow DC\perp AC\)
\(ME\perp AC\)
=> DC//ME (2)
Từ (1) và (2) => ADME là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối //)
Mà \(\widehat{C}=90^o\)
=> CDME là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
d.
ACMK là hbh (cmt) => AK=MC (cạnh đối hbh) (3)
Xét hình chữ nhật CDME
MC=DE (đường chéo HCN) (4)
Từ (3) và (4) => DE=AK
e.
DE=MC (cmt)
DE ngắn nhất khi MC ngắn nhất
MC ngắn nhất khi \(MC\perp AB\) (Khoảng cách nhỏ nhất từ 1 điểm đến 1 đường thẳng chính là khoảng cách từ điểm đã cho đến điểm giao của đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước đi qua điểm đã cho )
=> DE ngắn nhất khi M là giao của đường thẳng vuông góc với AB đi qua C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
7 – 1 < CA < 7 + 1
6 < CA < 8
Mà CA là số nguyên
CA = 7 cm.
Vậy CA = 7 cm.
b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
AB + CA > BC
2 + CA > 6
CA > 4 cm
Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)
CA = 5 cm
Vậy CA = 5 cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AB + BC= 27cm
CA+ BC = 33cm
CA + AB = 30 cm
(AB + BC + CA) X 2 = (27 +33 + 30) x 2
AB + BC + CA=27 +33 + 30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3dm=30cm vì AB ,BC,CA được tính 2 lần nên:
2 lần chu vi tam giác là:
27+33+30=90(cm)
Chu vi tam giác là:
90:2=45(cm)
Đ/S45cm