Có 5 học sinh , mỗi lần có 2 em đươc cân cùng nhau và kết quả được tính theo ki-lô-gam của 10 lần cân là : 103kg , 115 kg , 116kg , 117kg , 118kg , 119kg , 120kg, 131kg, 132kg , 133kg . Biết các số cân nặng mỗi em đều là số tự nhiên .
a, Hỏi số cân nặng của học sinh nặng thứ 3 là bao nhiêu ?
b, Hỏi số cân nặng của em nặng thứ nhất là bao nhiêu?
Vì mỗi lần cân có 2 em được cân cùng nhau.Giả sử cân của em thứ 1 là a, em thứ 2 là b, em thứ ba là c, em thứ 4 là d, em thứ 5 là e, ta có:
a + b = 103
a + c = 115
a + d = 116
a + e = 117
b + c = 118
b + d = 119
b + e = 120
c + d = 131
c + e = 132
d + e = 133
Như vậy mỗi em được cân 4 lần. Tổng số cân của cả 5 em là:
(103+115+116+117+118+119+120+131+132+133) : 4 = 301 (kg)
Số cân của người thứ nhất ( a ) là :
301 - ( b + c + d + e ) = 301 - ( 118 + 133 ) = 50 (kg)
Số cân của người thứ hai ( b ) là :
103 - 50 = 53 (kg)
Số cân của người thứ ba ( c ) là :
115 - 50 = 65 (kg)
Số cân của người thứ tư ( d ) là :
116 - 50 = 66 (kg)
Số cân của người thứ năm ( e ) là :
117 - 50 = 67 (kg)
a) Học sinh nặng thứ 3 là 65kg
b) Học sinh nặng nhất là 67kg