Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
11 tháng 4 2021
a) Xét ΔDEI và ΔDFI c
DE = DF (ΔDEF cân)
DI là cạnh chung.
IE = IF (DI là trung tuyến)
➩ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)
b) Vì ∆DEI = ∆DFI => \(\widehat{DIE}\) \(= \widehat{DIF}\)
mà \(\widehat{DIE}\)+\(\widehat{DIF}\)=1800( kề bù)
nên \(\widehat{DIE}\)\(= \widehat{DIF}\)=900
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm.
ΔDIE vuông tại I
➩ DE2=DI2+EI2 (định lí Pitago)
➩ DI2=132–52=144
➩DI=12.
27 tháng 4 2021
XÉT tam giác ΔDEI và ΔDFI có:
DE = DF (TAM GIÁC CÂN)
EI = FI (ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN)
DI LÀ CẠNH CHUNG
==> ΔDEI = ΔDFI ( C.G.C )
18 tháng 4 2022
xét ΔDIE và ΔDIF có :
\(DB=DE\left(gt\right)\\ \widehat{DEI}=\widehat{DFI}\left(tgD\text{EF}c\text{â}nt\text{ại}D\right)\\ DI:chung\)
=> ΔDIE = ΔDIF (c.g.c )
=> góc DIE = góc DFI ( 2 góc t.ư)
có tg DEF cân tại D , đường trung tuyến DI
=> DI là đường trung trực
=> \(\widehat{DIE}=\widehat{D\text{IF}}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> 2 GÓC là góc vuông
C) có tg DIE = tg DIF (cmt)
=> EI = FI ( 2 CẠNH t/ư)
=> EI = FI =1/2EF = 10:2 = 5 cm
có DEI là tg vuông tại I ( I là đường trung trực của tg DEF )
ADĐL P-T-G vào tg vuông DIE ta có
\(EI^2+ID^2=DE^2\\
\Leftrightarrow DE^2=12^2+5^2\\
\Leftrightarrow DE^2=169\\
\Leftrightarrow DE=13cm\)
TT
18 tháng 4 2022
cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ AH vuông góc với BC.( H thuộc BC) .Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. từ C kẽ CE vuông với AD. chứng minh rằng:
A. tam giác ABD là tam giác đều
B. AH=CE
C. EH//AC
giúp mik với mik đg cần gấp
22 tháng 5 2021
bn tham khỏa đường link này nha /hoi-dap/detail/220486054053.html
1 tháng 7 2021
a) Chứng minh △ DEF= △ DIF
+ Vì △ DEF cân tại D(gt)
\(\Rightarrow\) DE=DF và góc DEF= góc DFE
+ Vì DI là trung tuyến(gt)
\(\Rightarrow\)DI là đg cao hay DI ⊥ EF
+Xét △ DEI và △ DFI có
DE=DF(cmt)
IE=IF( do I là trung điểm- DI là trung tuyến)
góc DEF= góc DFE(cmt)
⇒ △ DEF= △ DFI( c-g-c)
b) Chứng minh DI ⊥ EF
+Vì △ DEF= △ DFI (cmt)
\(\Rightarrow\) góc EID= góc FID
mà góc EID + góc FID= 180 độ
\(\rightarrow\) góc EID= FID= 90 độ
Vậy DI ⊥ EF(đpcm)
1 tháng 7 2021
a) Tam giác DEF cân có DE= DF , DI là trung tuyến đồng thời là đường cao,
Xét Tam giác DEI và Tam giác DFI có: DE=DF, góc DEF= góc DFE( tam giác DEF cân), EI= IF
Tam giác DEI = Tam giác DFI (cgc)
b) từ câu a ta có góc EID= FID (góc tương ứng)
Mà EID+ FID = 180 ----> EID= FID =900
DI vuông góc EF.
Học tốt nha!
DEI =
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
=>ΔDEI=ΔDFI
b: ΔDEF cân tại D
mà DI là trung tuyến
nên DI vuông góc EF
c: Xét ΔDFE có FI/FE=FN/FD
nên IN//ED
Xét ΔDEI và ΔDFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF (gt)
IE = IF (I là trung điểm EF)
⇒ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)