K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2016

Ta có A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4
= (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y4 
Đặt x2 + 5xy + 5y2 = t ( t  Z) thì
A = (t - y2)( t + y2) + y4 = t2 –y4 + y4 = t2 = (x2 + 5xy + 5y2)2 
V ì x, y, z  Z nên x2  Z, 5xy  Z, 5y2  Z  x2 + 5xy + 5y2  Z
Vậy A là số chính phương.

3 tháng 7 2015

Bạn cho nhiều bài quá !

13 tháng 7 2015

6) (n-1)^3 < (n-1)n(n+1) = n(n^2 -1) = n^3-n < n^3

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2021

Lời giải:

\(a=\underbrace{111....1}_{2n}; b=\underbrace{22....2}_{n}\)

Đặt \(\underbrace{11...11}_{n}=a\Rightarrow 10^n=9a+1\)

Khi đó:

\(a-b=\underbrace{11...1}_{n}\underbrace{000...0}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}-2.\underbrace{11...1}_{n}\)

\(=a(9a+1)+a-2a=9a^2=(3a)^2\) là số chính phương. Ta có đpcm.

26 tháng 1 2016

Co ai giup minh ko chang le newbie ko dc giup sao

29 tháng 12 2021

\(a=111...1=\frac{10^{2n}-1}{9}=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}\)

\(b=222...2=\frac{2\left(10^n-1\right)}{9}=\frac{2.10^n}{9}-\frac{2}{9}\)

\(a-b=\frac{10^{2n}}{9}-\frac{1}{9}-\frac{2.10^n}{9}+\frac{2}{9}=\left(\frac{10^n}{3}\right)^2-2.\frac{10^n}{3}.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=\)

\(=\left(\frac{10^n}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\) Là 1 số chính phương

4 tháng 9 2023

chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥

4 tháng 9 2023

Bạn ơi, mình nghĩ là bạn nên chia các bài ra từng CH khác nhau, như vậy các TV sẽ dễ giúp đỡ bạn hơn và chất lượng ctrl có thể tốt hơn bạn nhé.

19 tháng 9 2016

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg