K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2016

gọi ab là xy

6x+11y chia hế

31y chia hết cho 31 ﴾vì 31y cũng chia hết cho 31﴿

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6﴾x+7y﴿ chia hết cho 31

Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên

x+7y buộc phải chia hết cho 31 ﴾ĐPCM﴿ 

30 tháng 12 2015

Xét tổng: 5(6a + 11b) + (a + 7b) = 30a + 55b + a + 7b = 31a + 62b = 31(a + 2b) chia hết cho 31

=> 5(6a + 11b) + (a + 7b) chia hết cho 31 (1)

+ Chứng minh chiều xuôi (=>) (Tức có 6a + 11b chia hết cho 31, cm a + 7b chia hết cho 31)

Ta có: 6a + 11b chia hết cho 31

=> 5(6a + 11b) chia hết cho 31, Kết hợp với (1) đc: a + 7b chia hết cho 31

+ Chứng minh chiều ngược (<=) (Tức có a + 7b chia hết cho 31, cm 6a + 11b chia hết cho 31)

Ta có: a + 7b chia hết cho 31. Kết hợp với (1) đc: 5(6a + 11b) chia hết cho 31

Mà ƯCLN(5,31) = 1

=> 6a + 11b chia hết cho 31

Vậy : 6a + 11b chia hết cho 31 <=> a + 7b chia hết cho 31

 

30 tháng 12 2015

mk ghét chứng minh lắm bn xem trong câu hỏi tương tự có k

27 tháng 3 2019

19 tháng 1 2019

TH
Thầy Hùng Olm
Manager VIP
7 tháng 1 2023

Ta có 6a + 11b chia hết cho 31
Vậy: 6a + 42b - 31b = 6x(a+7b) - 31xb chia hết cho 31
nên: 6x(a + 7b) chia hết cho 31
Do vậy: a + 7b chia hết cho 31 (đpcm)