Cho hình vuông ABCD. Lấy 1 điểm M trên đường chéo BD.Gọi E và F là chân các đường vuông góc hạ từ M đến AB và AD.
a) Chứng minh: CM=EF và CM vuông góc vs EF
b) CM: Các đường thẳng CM, BF, DE đồng quy tại 1 điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 2 2018
Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
PA
28 tháng 11 2016
Gọi I là giao điểm của DE và CF
MFA = FAE = AEM = 900
=> AEMF là hình chữ nhật
BD là tia phân giác của hình vuông ABCD
=> EBM = 450
mà tam giác EBM vuông tại E
=> Tam giác EBM vuông cân tại E
=> EB = EM
mà EM = AF (AEMF là hình chữ nhật)
=> FA = EB
mà AD = AB (ABCD là hình chữ nhật)
=> AB - EB = AD - FA
=> AE = FD
Xét tam giác EAD và tam giác FDC có:
EA = FD (chứng minh trên)
EAD = FDC (= 900)
AD = DC (ABCD là hình chữ nhật)
=> Tam giác EAD = Tam giác FDC (c.g.c)
=> ADE = DCF (2 góc tương ứng)
mà AED = CDE (2 góc so le trong, AB // CD)
=> ADE + AED = DCF + CDE
mà ADE + AED = 900 (tam giác AED vuông tại A)
=> DCF + CDE = 900
=> Tam giác IDC vuông tại I
=> DE _I_ CF
28 tháng 11 2016
ôi trời ơi, vừa nói lúc chiều là về tạo tk luôn, chứng tỏ dân chơi thời nay là có thật
20 tháng 10 2018
a) Dễ thấy: \(\Delta\)BME vuông cân tại E => BE = ME (1)
Xét tứ giác AEMF: ^FAE = ^AEM = ^AFM = 900 => Tứ giác AEMF là hình chữ nhật => ME = AF (2)
(1); (2) => BE = AF => \(\Delta\)CBE = \(\Delta\)BAF (c.g.c) => CE = BF (đpcm)
Đồng thời: ^BCE= ^ABF. Mà ^ABF + ^CBF = 900
Nên ^BCE + ^CBF = 900 hay ^BCI + ^CBI = 900 => CE vuông góc BF tại I => ^EBF = ^MEC (Cùng phụ ^BEC)
Xét \(\Delta\)BEF và \(\Delta\)EMC có: ^EBF = ^MEC; BE = EM; BF = EC => \(\Delta\)BEF = \(\Delta\)EMC (c.g.c)
=> EF = MC (2 canh tương ứng) (đpcm).
b) Gọi S là trung điểm cạnh BC
Xét \(\Delta\)BIC: Vuông tại I; trung tuyến IS => IS = BC/2 = a/2
=> I luôn cách S 1 khoảng không đổi bằng a/2. Ta có: S là trung điểm cạnh BC nên S cố định => ĐPCM.
c) C/m tương tự câu a: DE vuông góc CF
Do CE vuông góc BF (cmt) nên ^EIF = 900 => ^IFE + ^IEF = 900 hay ^CEF + ^BFE = 900
Mà \(\Delta\)BEF = \(\Delta\)EMC (cmt) => ^BFE = ^ECM (2 góc tương ứng)
Nên ^CEF + ^ECM = 900 => CM vuông góc EF
Xét \(\Delta\)EFC: DE vuông góc CF; BF vuông góc CE; CM vuông góc EF
=> BF; CM; DE đồng qui (đpcm).
bài này tui bik nè dễ lắm
Hồng Ánh ơi! bít thì chỉ cách làm giùm coi, tui cũng bít đây là dạng toán 7 nhưng cách giải khó hơn bạn ạ. Nếu bạn bít thì chỉ cần tóm tắt cách làm thui tụi tôi tick cho