Có hai lò xo, một lò xo dãn 4 cm khi treo vật khối lượng m 1 = 2 k g , lò xo kia dãn 1 cm khi treo vật có khối lượng m2 = 1 kg. Tìm tỉ số k 1 / k 2 .
A. 1
B. 1/2
C. 3/2
D. 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B
P 1 = k 1 Δ l 1 P 2 = k 2 Δ l 2 ⇒ k 1 Δ l 1 k 2 Δ l 2 = m 1 m 2 ⇒ k 1 k 2 = m 1 Δ l 2 m 2 Δ l 1 ⇔ k 1 k 2 = 2. 0 , 01 0 , 04 = 1 2
Khi treo vật 20g thì độ dãn lò xo:
\(\Delta l=l-l_0=22-20=2cm=0,02m\)
Độ cứng của lò xo;
\(k=\dfrac{F_{đh}}{\Delta l}=\dfrac{P}{\Delta l}=\dfrac{10\cdot0,02}{0,02}=10\)N/m
Treo vật 40g thì độ dãn lò xo:
\(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}'}{k}=\dfrac{10\cdot0,04}{10}=0,04m=4cm\)
Lò xo dài:
\(l'=l_0+\Delta l'=20+4=24cm\)
Độ cứng của lò xo thứ nhất:
\(k_1=\dfrac{F_1}{\Delta l_1}=\dfrac{P}{\Delta l_1}=\dfrac{10m_1}{\Delta l_1}=\dfrac{10\cdot2}{0,04}=500\)N/m
Độ cứng lò xo thứ hai:
\(k_2=\dfrac{F_2}{\Delta l_2}=\dfrac{P}{\Delta l_2}=\dfrac{10m_2}{\Delta l_2}=\dfrac{10\cdot1}{0,01}=1000\)N/m
Vậy \(k_2>k_1\) và \(k_2=2k_1\)
Khi treo vật 5N lò xo dãn ra 1cm
=> Khi treo vật nặng có trọng lượng 20 N thì lò xo dãn ra ? cm.
Vậy độ dãn của là xo khi treo vật 20N là: 20:5=4cm
Độ cứng của lò xo:
\(k=\dfrac{F}{\Delta l}=\dfrac{3}{0,01}=300\)N/m
Chiều dài lò xo lúc treo vật:
\(l=l_0+\Delta l=25+1=26cm\)
Độ dãn lò xo khi treo vật nặng 0,1g:
\(\Delta l=l-l_0=12-10=2cm\)
Độ dãn lò xo tỉ lệ với trọng lượng vật.
\(\Rightarrow\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}\Rightarrow\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}\Rightarrow\dfrac{0,1}{0,3}=\dfrac{2}{\Delta l_2}\)
\(\Rightarrow\Delta l_2=6cm\)
Đáp án B