Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. H A → = C D...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. H A → = C D → và A D → = C H → . B. H A → = C D → và A D → = H C → C. H A ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 2 2018

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC nhọn thì A H → , O M → cùng hướng B. A H → , O M → luôn cùng hướng C. A H → , O M → ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 2 2018

* Do O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của 3đường trung trực của tam giác ABC.

Lại có: M là trung điểm của BC nên O M ⊥ B C (OM là 1 đường trung trực của tam giác) (1)

* Lại có H là trực tâm của tam giác ABC nên: A H ⊥ B C (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OM // AH.

* Nếu tam giác ABC nhọn thì O nằm trong tam giác ABC nên A H → , O M → cùng hướng

* Nếu tam giác ABC tù thì O nằm ngoài tam giác ABC nên A H → , O M → ngược hướng.

Đáp án A

Đúng(0)

QM

Quách Minh Hương

4 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC với A(1;8), B(-2; -1), C(6;3)a) Xác định trực tâm H, trọng tâm G và tâm của đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.b) Chứng minh H, G, I thẳng hàngc) Chứng minh BCHI là hình thangd) Gọi D là điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh tứ...

#Toán lớp 10

0

HM

Hạnh Minh

19 tháng 3 2022

Cho tam giác nhọn ABC,trực tâm H,nội tiếp đường tròn (o).Gọi H là trực đối xứng với A qua BC,Cm :a,Tứ giác ABHC nội tiếp ,b,Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC,bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Kim Anh

3 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC có trực tâm là H, và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi B' là điểm đối xứng với B qua O . CMR véc tơ AH= véc tơ B'C

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

4 tháng 8 2019

Xét B thuộc đường tròn (O), B' đối xứng với B qua O => BB' là đường kính của (O)

=> AB' vuông góc AB. Mà CH vuông góc AB nên AB' // CH. Tương tự AH // B'C

Suy ra tứ giác AHCB' là hình bình hành => AH // B'C và AH = B'C => $\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{B'C}$(đpcm).

Đúng(0)

T

thuckr

12 tháng 9 2021

Cho tam giác đều ABC , cạnh a , H là trực tâm
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm nào
b) Tính bán kính của đường tròn đó theo a
c) Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Xác định vị trí tương đối của điểm K với đường tròn đó

#Toán lớp 9

0

HN

Hoàng Nguyệt

12 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC có H là trực tâm . O là tâm đường tròn ngoại tiếp . Gọi B' là điểm đối xứng của B qua O. CM: $\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{BC}$

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

12 tháng 8 2021

Xem lại đề

Đúng(0)

HN

Hoàng Nguyệt

12 tháng 8 2021

đúng nha bạn

Đúng(0)

HN

Hoàng Nguyệt

12 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC có H là trực tâm . O là tâm đường tròn ngoại tiếp . Gọi B' là điểm đối xứng của B qua O. CM: $\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{B'C}$

#Toán lớp 10

1

AU

@&$unluckyboy#$&!!!

12 tháng 8 2021

Hình bạn tự vẽ nhé.

Ta có: B' là điểm đối xứng của B qua O( tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) $\Rightarrow BB'$ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC $\Rightarrow\Lambda BAB'$ và $\Lambda BCB'$ là góc chắn nửa đường tròn ( đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB'\perp AB\\B'C\perp BC\end{matrix}\right.$ Mà $\left\{{}\begin{matrix}HC\perp AB\\AH\perp BC\end{matrix}\right.$ ( do H là trực tâm của tam giác ABC) $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB'//HC\\AH//B'C\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ AB'CH là hình bình hành $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH//B'C\\AH=B'C\end{matrix}\right.$ $\Rightarrowđpcm$