Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 90 o biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. Tọa độ M’’ là:
A. (-1;1)
B. (-1;-1)
C.(1;-1)
D. (-√2;-√2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 1 2017
+) Phép quay tâm O góc quay − 45 ° biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’;y’) với biểu thức tọa độ là:
Với M(1; 1) suy ra tọa độ điểm M’ là x ' = x cos − 45 ° − y sin − 45 ° y ' = x sin − 45 ° + y cos − 45 ° ⇔ x ' = 2 2 x + 2 2 y y ' = − 2 2 x + 2 2 y
+) Phép đối xứng tâm O biến điểm M’ thành M’’ x ' = 2 2 .1 + 2 2 .1 = 2 y ' = − 2 2 .1 + 2 2 .1 = 0 ⇒ M ' 2 ; 0
Suy ra tọa độ M ' ' − 2 ; 0
Đáp án D
CM
16 tháng 2 2017
Đáp án D
+) Lấy điểm M(x; y) thuộc đường thẳng d có phương trình y = x + 1
Gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O
Khi đó ta có: x ' = − x y ' = − y
Suy ra M’(-x; -y)
Gọi M’’ là ảnh của M’ qua phép quay tâm O góc 90 °
Khi đó tọa độ của M’’ là: x ' ' = − − y = y y ' ' = − x ⇔ x = − y ' ' y = x ' '
Thay vào phương trình d ta được: x’’ = -y’’ + 1 hay x’’ + y’’ - 1 = 0
Hay x + y - 1 = 0
Đáp án D
CM
15 tháng 1 2018
Gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình trên.
(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2
+) Qua phép đối xứng qua trục Oy biến tam giác ABC thành tam giác A 1 B 1 C 1
Do đó, tọa độ A 1 - 1 ; 1 ; B 1 0 ; 3 v à C 1 - 2 ; 4 .
+) Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến tam giác A 1 B 1 C 1 thành tam giác A 2 B 2 C 2
Biểu thức tọa độ :
Tương tự; B 2 0 ; - 6 v à C 2 4 ; - 8
Vậy qua phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2, biến các điểm A, B, C lần lượt thành
A 2 2 ; - 2 ; B 2 0 ; - 6 v à C 2 4 ; - 8 .
CM
19 tháng 6 2018
Giả sử M 1 = D I ( M ) và M ′ = Q O ; − 90 ο ( M 1 ) . Ta có
Thế (x;y) theo (x′;y′) vào phương trình d ta có:
3(y′ − 2) − (4 − x′) – 3 = 0 ⇔ x′ + 3y′ − 13 = 0
Vậy phương trình d’ là x + 3y – 13 = 0.
CM
2 tháng 6 2017
+ Chứng minh hoàn toàn tương tự ta được
b. ΔA1B1C1 là ảnh của ΔABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc –90º và phép đối xứng qua trục Ox.
⇒ ΔA1B1C1 là ảnh của ΔA’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox.
⇒ A1 = ĐOx(A’) ⇒ A1(2; -3)
B1 = ĐOx(B’) ⇒ B1(5; -4)
C1 = ĐOx(C’) ⇒ C1(3; -1).
a) + Ta có:
Đáp án B
+ Phép đối xứng trục Oy biến điểm M(1; 1) thành điểm M’ có tọa độ là: x ' = − x = − 1 y ' = y = 1
Suy ra M’(-1; 1)
+ Phép quay tâm O góc quay biến điểm M’(-1; 1) thành điểm M’’ có tọa độ là: x ' ' = − y ' = − 1 y ' ' = x ' = − 1
Do đó M’’(-1; -1).
Đáp án B