\(^{2^{ }y\cdot2^{ }n=256}\)Tìm x;y thỏa mãn đề bài
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
3
6 tháng 10 2021
\(1,\Rightarrow2^b\left(2^{a-b}-1\right)=256=2^8\left(a>b\right)\)
Do \(2^b\) chẵn, \(2^{a-b}-1\) lẻ, \(2^8\) chẵn nên \(2^{a-b}-1=1\Leftrightarrow2^{a-b}=2\Leftrightarrow a-b=1\)
\(\Leftrightarrow2^b\cdot1=2^8\Leftrightarrow b=8\Leftrightarrow a=9\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(8;9\right)\)
IA
0
K
0
MH
1
12 tháng 2 2020
Đặt \(A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)
\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow A-2A=\)\(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)\(-2.2^3-3.2^4-...-n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow-A=2.2^2+2^3+2^4+...+2^n-n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow-A=2^2+\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)-\left(n+1\right).2^{n+1}\)
\(\Rightarrow A=-2^2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)+\left(n+1\right).2^{n+1}\)
Đặt \(K=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)\)
\(2K=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{n+2}\right)\)
\(2K-K=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{n+2}\right)\)\(-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{n+1}\right)\)
\(K=2^{n+2}-2^2\)
\(\Rightarrow A=-2^2-2^{n+2}+2^2+\left(n+1\right).2^{n+1}\)
\(\Rightarrow A=\left(n+1\right).2^{n+1}-2^{n+2}\)
\(\Rightarrow A=2^{n+1}\left(n+1-2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{n+1}\left(n-1\right)=2^{n+5}\Rightarrow2^4=n-1\Rightarrow n=17\)
XO
20 tháng 9 2020
Đặt x = y + k (vì x - y > 0 ; k > 0)
Ta có 2x - 2y = 256
=> 2y + k - 2y = 256
= 2y(2k - 1) = 256
Vì y > 0
=> 2y là số chẵn
Lại có k > 0
=> 2k chẵn
=> 2k - 1 lẻ
Nếu 2k - 1 = 1
=> 2k = 2
=> k = 1(tm)
=> y = 9 => x = 10
Do 2k - 1 lẻ mà 1 ước lẻ duy nhất của 256
=> Không tồn tại số 2k - 1 > 1 là ước của 256
Vậy y = 9 ; x = 10
ZC
0
BC
2
4 tháng 10 2015
\(\Leftrightarrow2^n.\left(2^{-1}+4\right)=9.2^5\)
\(\Leftrightarrow2^n.4,5=4,5.2^6\)
\(\Rightarrow2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)