Tìm ba số x, y, z biết x 2 = y 3 , y 4 = z 5 v à x + y - z = 10 và x + y - z = 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NH
3
23 tháng 12 2016
Giải:
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
+) \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)
+) \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)
+) \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(16;24;30\right)\)
D
0
NH
5
3 tháng 10 2016
Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=> \(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
3 tháng 10 2016
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{8+12-5}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
=> \(\begin{cases}x=\frac{16}{3}\\y=8\\z=10\end{cases}\)
DQ
1
Q
30 tháng 11 2017
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (x+y-z=10)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\end{cases}}\)
Vậy x=16 ; y=24 và z=30
NT
2
TM
20 tháng 9 2017
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=>x=16;y=24;z=30
DH
2
1 tháng 9 2021
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\Rightarrow x=16;y=24;z=30\)
1 tháng 9 2021
x/2 = y/3, y/4 = x/5 và x+y-z=10
ta có:
x/2 = y3
⇒ x/8 = y/12 (1)
y/4 = z/5
⇒ y/12 = z/15 (2)
từ (1) và (2)
⇒ x/8 = y/12 = z/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/8 = y/13 = z/15 = x+y-z/8+13-15 = 10/5 = 2
x/8 = 2 ⇒ x = 8 . 2 = 16
y/13 = 2 ⇒ y = 13 . 2 = 24
z/15 = 2 ⇒ z = 15 . 2 = 30
vậy x = 16
y = 24
z = 30
KB
14 tháng 12 2017
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8.2=16\\y=2.12=24\\z=15.2=30\end{cases}}\)
DR
12 tháng 7 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
suy ra: \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)
DT
2
1 tháng 7 2021
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)
YN
1 tháng 7 2021
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) \(\left(\text{*}\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) \(\left(\text{*}\text{*}\right)\)
\(x+y-z=10\) \(\left(\text{*}\text{*}\text{*}\right)\)
\(\left(\text{*}\right)\)\(\Leftrightarrow3x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{3}\)
\(\left(\text{*}\text{*}\right)\)\(\Leftrightarrow5y=4z\Leftrightarrow z=\frac{5y}{4}\)
Cả (*) và (**) thế vào (***)
\(\frac{2y}{3}+y-\frac{5y}{4}=10\Leftrightarrow\frac{5y}{12}=10\Leftrightarrow y=24\)
\(\Leftrightarrow x=16;z=30\)
Vậy ...
Theo đề bài ta có :
Do đó ta có
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy x =16 ; y = 24 ; z =30