Cho A=2^0+2^1+2^2+...+2^99. Chứng tỏ răng A chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2016
Ta có:911+1=(92)5.9+1=815.9+1
=.........1.9+1
=...........9+1
=.............0 chia hết cho 2 và 5
M
1
18 tháng 10 2015
(1+23)+(2+24)+...+(28+211)
9+2(1+23)+...+28(1+23)
9(1+2+...+28) chia hết cho 9
=>( 2^0+2^1+2^2 + ...+2^11) chia hết cho 9
18 tháng 10 2015
c)(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
5(1+5)+53(1+5)+...+599(1+5)
6(5+53+...+599) chia hết cho 3
22 tháng 12 2023
Sửa đề: \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}\)
\(=\left(2^0+2^1\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\)
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 7 2021
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮15\)
HT
1
A = 20 + 21 + ..... + 299 chia cho 11
= ( 20 + 21 + 23 ) + ..... + ( 297 + 298 + 299 )
= 1 . ( 1 + 2 + 8 ) + ...... + 297 ( 1 + 2 + 8 )
= 1. 11 + .....+ 297 . 11
11( 1 + .... + 297 ) chia hết cho 11