VV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VV
0
15 tháng 12 2021
\(a,2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}\\ \Rightarrow A=2^{100}-1\\ b,A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)=3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\\ c,A=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(1+...+2^{96}\right)=15\left(1+...+2^{96}\right)⋮15\)
28 tháng 12 2016
Bài 1:
a) +) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2003}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{2003}.3\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^3+...+2^{2003}\right).3⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
+) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2002}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+...+2^{2002}.7\)
\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2002}\right).7⋮7\)
\(\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)
+) \(A=2+2^2+....+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2001}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=2.15+...+2^{2001}.15\)
\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2001}\right).15⋮15\)
\(\Rightarrow A⋮15\left(đpcm\right)\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+3+9+27\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow B=40+...+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow B=\left(1+...+3^{96}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrow B⋮40\left(đpcm\right)\)
S
17 tháng 12 2017
a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)
= 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3
=> S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)
b) 1+32+33+34+...+399
=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
=40+.........+396.40
=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)
9 tháng 2 2017
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(S=1\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(S=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)
\(S=6.Q\)
\(S=2.3.Q\)
\(\Rightarrow S⋮3\) (Đpcm)
9 tháng 2 2017
S= (2+22)+(23+24)+...+(299+2100)
S=(2.3)+(23.3)+...+(299.3)
S=(2+23+...+299).3
=> S chia hết cho 3.
b) Tương tự ghép 4 số sẽ được A chia hết cho 5.A chia hết cho 3 và 5 nên A chia hết cho 15...
2) 21+22+23+24 có tận cùng là 0
25+26+27+28 có tận cùng là 0
Vì có 21 đến 2100 là 100 số, vậy cứ nhóm 4 số như vậy được tận cùng là 0
Chúc bạn học tốt!
M
1
CB
1
HP
1 tháng 1 2016
A = 20 + 21 + ..... + 299 chia cho 11
= ( 20 + 21 + 23 ) + ..... + ( 297 + 298 + 299 )
= 1 . ( 1 + 2 + 8 ) + ...... + 297 ( 1 + 2 + 8 )
= 1. 11 + .....+ 297 . 11
11( 1 + .... + 297 ) chia hết cho 11
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮15\)