Cho hàm số y= x3-3x2 .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x my 3=0 một góc α biết cosα= 4/5. A. m= 2 hoặc m = -2/11. B. m=...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2019

+ Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số là 2x+ y=0 có VTPT n 1 → ( 2 ; 1 )

+ Đường thẳng đã cho x+ my+ 3= 0 có VTPT n 2 → ( 1 ; m )

Yêu cầu bài toán

Chọn A

Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 ( C ) .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường thẳng ∆ : x + m y + 3 = 0 một góc α biết cos α = 4 5 . A. m = 2 h o ...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 9 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 9 2018

Chọn A

Đường thẳng đi qua ĐCĐ, ĐCT là ∆ 1 : 2 x + y = 0 c ó V T P T n 1 ( 2 ; 1 )

Đường thẳng đã cho có ∆ : x + m y + 3 = 0 c ó V T P T n 2 ( 1 ; m )

Yêu cầu bài toán

Cho hàm số y= x3-3x2-mx+2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d ; x+4y-5=0 một góc α = 45 ° . A. m= -1/2 B. m= 1/2 C. m=0 D. m=...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2019

Ta có y’=3x²-6x-m

Để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = 9 + 3 m > 0 ⇔ m > - 3

Ta có

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị Avà B là

Đường thẳng d; x+4y-5=0 có một VTPT là n d → = ( 1 ; 4 ) .

Đường thẳng có một VTCP là n ∆ → = ( 2 m 3 + 2 ; 1 )

Ycbt suy ra:

Suy ra

thỏa mãn

Chọn A.

DH

Dương Hồng Bảo Phúc

9 tháng 11 2023

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) = x³ - 3x² + m với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng 3x + 3y - 8 = 0.

A. m = 5

B. m = 2

C. m = 6

D. m = 4

1

BA

Bùi Anh Đức

21 tháng 11 2023

Đầu tiên, ta cần tìm điểm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + m. Điều kiện cần và đủ để x_0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x) là f’(x_0) = 0 và f’'(x_0) ≠ 0.

Ta có f’(x) = 3x^2 - 6x và f’'(x) = 6x - 6.

Giải phương trình f’(x) = 0, ta được x_1 = 0 và x_2 = 2. Kiểm tra điều kiện thứ hai, ta thấy f’‘(0) = -6 ≠ 0 và f’'(2) = 6 ≠ 0 nên x_1 = 0 và x_2 = 2 là hai điểm cực trị của hàm số.

Vậy, A = (0, f(0)) = (0, m) và B = (2, f(2)) = (2, 4 - m).

Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ (x_G, y_G) = (1/3 * (x_A + x_B + x_O), 1/3 * (y_A + y_B + y_O)) = (2/3, 1/3 * (m + 4)).

Để G thuộc đường thẳng 3x + 3y - 8 = 0, ta cần có 3 * (2/3) + 3 * (1/3 * (m + 4)) - 8 = 0. Giải phương trình này, ta được m = 2.

Vậy, đáp án là B. m = 2.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + m x 2 + 7 x + 3 vuông góc với đường thẳng y = 9 8 x + 1 . A. m = ± 5 B. m = ± 6 C. m = ± 12 D. m = ± 10 ...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 4 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 4 2017

Đáp án là A