K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2018

Gọi \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\Rightarrow a=2014k;b=2015k;c=2016k\left(1\right)\)

Thay (1) vào M ta có :

M=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)-(2016k-2014k)2

=>M=4.-k.-k-4k2

=>M=4k2-4k2=0

Vậy M = 0

23 tháng 10 2018

Bài 3:

Ta có:\(|\frac{a}{2}-\frac{b}{3}|+|\frac{b}{4}-\frac{c}{3}|+|a+b+c-58|=0.\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}-\frac{b}{3}=0\\\frac{b}{4}-\frac{c}{3}=0\\a+b+c-58=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\\a+b+c=58\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}\\a+b+c=58\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{8+12+9}=\frac{58}{29}=2\)

=> a/8=2 Vậy a=16

=> b/12=2 Vậy b=24

=> c/9=2 Vậy c=18

23 tháng 10 2017

Đặt:

\(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2015k\\b=2016k\\c=2017k\end{matrix}\right.\)

Nên \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2015k-2016k\right)\left(2016k-2017k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)\(\left(c-a\right)^2=\left(2017k-2015k\right)^2=4k^2\)

Ta c dpcm

4 tháng 11 2017

Đặt \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)= k

\(\Rightarrow\) a = 2015 . k

b = 2016 . k

c = 2017 . k

\(\Rightarrow\) 4( a - b ) . ( b - c) = 4( 2015.k - 2016.k) .( 2016.k - 2017.k )

= 4( -k) (-k) = 4k2 (1)

( c - a)2 =( 2017.k -2015.k)2= (2k)2= 4k2(2)

Từ (1) và ( 2) \(\Rightarrow\)4( a - b).( b - c ) = (c - a )2

17 tháng 5 2018

Đặt \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)

\(\Rightarrow a=2014k;b=2015k;c=2016k\)

\(\Rightarrow4(a-b)(b-c)=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)\)

\(\Rightarrow4\cdot k(2014-2015)\cdot k(2015-2016)=4\cdot k\cdot(-1)\cdot k\cdot(-1)=4\cdot k^2\)

\(\Rightarrow(c-a)(c-a)=(c-a)^2=(2016k-2014k)=[k(2016-2014)]^2=(k\cdot2)^2=k^{2\cdot4}\)

Rồi tự suy ra đấy

Bạn Namikaze Minato làm đúng rồi đấy

17 tháng 5 2018

\(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=\frac{a-b}{2014-2015}\)

\(=\frac{b-c}{2015-2016}=\frac{c-a}{2016-2014}\)

\(=\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)

\(\Rightarrow a-b=-\frac{c-a}{2};b-c=-\frac{c-a}{2}\)

do đó: \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2=0\)

24 tháng 12 2020

Là sao?

24 tháng 12 2020

đề bị bị sai rồi bạn ơi??? !!!

14 tháng 10 2016

Từ gt , ta có :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-a-b}{c\left(a+b+c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)=-\left(a+b\right)ab\)

\(\Rightarrow0=\left(a+b\right)\left(ca+cb+c^2\right)-\left[-\left(a+b\right)ab\right]=\left(a+b\right)\left(ca+cb+c^2+ab\right)=\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

\(\Rightarrow a+b=0\) hoặc \(c+a=0\) . Gỉa sử \(a=-b\) thì \(a^{15}=-b^{15}\) nên \(a^{15}+b^{15}=0\)

\(\Rightarrow N=0\)