Cho BC là dây cung cố ddingj của đường tròn (O;R) (BC # 2R) . A là điểm chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a, Chứng minh rằng : A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn và AH > DE
b, K là trung điểm của BC
Chứng minh rằng: AH // OK
c, Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABC lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
25 tháng 7 2021
1. Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định trên đường tròn, BC là 1 dây cung di động của đường tròn này và BC có độ dài không đổi = 2d (d<R). Tìm tập hợp trọng tâm G của ΔABC
AT
29 tháng 5 2021
1) Trong (O) có BC là dây cung không đi qua O,có H là trung điểm BC
\(\Rightarrow OH\bot BC\Rightarrow\angle OHA=90\) mà \(\angle OMA=90\Rightarrow OMAH\) nội tiếp
2) Ta có: \(\Delta AMO\) vuông tại M có \(AO\bot MI\Rightarrow AM^2=AI.AO\)
HP
29 tháng 5 2021
1.
Theo giả thiết: \(H\) là trung điểm BC
\(\Rightarrow OH\perp BC\Leftrightarrow\widehat{OHA}=90^o\)
Lại có: \(AM\perp OM\Leftrightarrow\widehat{OMA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OHA}+\widehat{OMA}=180^o\)
\(\Rightarrow AMOH\) nội tiếp
Hay \(A,M,O,H\) cùng thuộc đường tròn đường kính OA
