K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2021

1. Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định trên đường tròn, BC là 1 dây cung di động của đường tròn này và BC có độ dài không đổi = 2d (d<R). Tìm tập hợp trọng tâm G của ΔABC

24 tháng 5 2017

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

NV
26 tháng 3 2023

Theo t/c đường tròn, do M là trung điểm BC \(\Rightarrow OM\perp BC\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(OM=\sqrt{OC^2-CM^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2}=3\)

\(\Rightarrow\) Quỹ tích M là đường tròn tâm \(\left(O;3\right)\)

Mặt khác do G là trọng tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)

\(\Rightarrow\) G là ảnh của M qua phép vị tự tâm A tỉ số \(k=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) Quỹ tích G là ảnh của \(\left(O;3\right)\) qua phép vị tự tâm A tỉ số \(k=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) Quỹ tích G là đường tròn bán kính \(\dfrac{2}{3}.3=2\)

18 tháng 3 2017

Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2

I chạy trên đường tròn tâm O bán kính (R√3)/2. 

Vì A cố định, G là trọng tâm tam giác ABC nên   A G → =    2 3 A I →

  có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O';R’) với  R ' =    R 3 2 .    2 3 =   R 3 3

Chọn đáp án C

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

26 tháng 8 2016

- Kẻ đường kính BB’

.Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì AH=B’C. Do C,B’ cố định , cho nên B’C là một véc tơ cố định => AH = B'C

. Theo định nghĩa về phép tịnh tiến điểm A đã biến thành điểm H .

Nhưng A lại chạy trên (O;R) cho nên H chạy trên đường tròn (O’;R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến dọc theo v = B'C

- Cách xác định đường tròn (O’;R) .

Từ O kẻ đường thẳng song song với B’C . Sau đó dựng véc tơ : OO' = B'C

Cuối cùng từ O’ quay đường tròn bán kính R từ tâm O’ ta được đường tròn cần tìm .

26 tháng 8 2016

Ôi, Tui chưa kịp chép Microsoft Office

23 tháng 4 2017

B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định. G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có  I G →   =   1 / 3   I A →  ⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G. A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên.

Đáp án C