Tìm điều kiện của tham số m để phương trình m x 2 – 2 ( m – 2 ) x + m + 5 = 0 vô nghiệm
A. m > 8 10
B. m > 19 8
C. m = 19 8
D. m < 9 18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 11 2017
Phương trình (m + 2)x2 + 2x + m = 0 (a = m + 2; b = 2; c = m)
TH1: m + 2 = 0 ⇔ m = −2 ta có phương trình 2x – 2 = 0 ⇔ x = 1
TH2: m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ −2
Ta có ∆ = 22 – 4(m + 2). m = −4m2 – 8m + 4
Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:
m ≠ 2 − 4 m 2 − 8 m + 4 < 0 ⇔ m ≠ 2 2 − m + 1 2 < 0
⇔ m ≠ 2 m + 1 2 > 2 ⇔ m ≠ 2 m + 1 > 2 m + 1 < − 2
Đáp án cần chọn là: B
LA
29 tháng 3 2022
a) 2x2 - 6x -1 = 0
delta phẩy = 9 + 2 = 11 = (\(\sqrt{11}\))2
x1 = \(\dfrac{3+\sqrt{11}}{2}\)
x2 = \(\dfrac{3-\sqrt{11}}{2}\)
b) xét delta phẩy có :
9 - 2.(2m-5) = 19 - 4m
+) điều kiện để phương trình vô nghiệm là 19 - 4m < 0 => m > \(\dfrac{19}{4}\)
+) điều kiện để phương trình có nghiệm kép là 19 - 4m = 0 => m = \(\dfrac{19}{4}\)
+) điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là 19 - 4m > 0
=> m < \(\dfrac{19}{4}\)
20 tháng 4 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-m-1\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{m-x}{x+m+1}=0\)(1)
=> ( x + 2 ) ( x + m + 1 ) + ( m - x ) ( x - 2 ) = 0
<=> (m + 3 ) x + 2 ( m + 1 ) + ( m + 2 ) x - 2m = 0
< => ( 2m + 5 ) x + 2 = 0 (2)
TH1: 2m + 5 = 0 <=> m = -5/2
Khi đó (2) trở thành: 0x + 2 = 0 => phương trình vô nghiệm với mọi x
=> m = -5/2 thỏa mãn
TH2: 2m + 5 \(\ne\)0 <=> m \(\ne\)-5/2
khi đó: (2) có nghiệm: \(x=-\frac{2}{2m+5}\)
( 1) vô nghiệm <=> (2) có nghiệm x = 2 hoặc x = -m -1
<=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{2}{2m+5}=-m-1\\-\frac{2}{2m+5}=2\end{cases}}\)
Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=-m-1\)
<=> 2 = ( m + 1 ) ( 2m + 5 )
<=> 2m^2 +7m +3= 0
<=> m = -1/2 hoặc m = -3 (tm m khác -5/2)
Giải: \(-\frac{2}{2m+5}=2\)
<=> 2m + 5 = - 1 <=> m = - 3 (tm)
Vậy m = -5/2; m = -3; m = -1/2 thì phương trình vô nghiệm.
CM
26 tháng 4 2017
Phương trình x2 + (1 – m)x − 3 = 0 (a = 1; b = 1− m; c = −3)
⇒ ∆ = (1 – m)2 – 4.1.(−3) = (1 – m)2 + 12 12 > 0; ∀ m
Nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt
Hay không có giá trị nào của m để phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
NN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2021
\(\Delta'=m^2-\left(m^2-m+2\right)=m-2\)
Pt đã cho có 2 nghiệm khi \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow m\ge2\)
b.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+2\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\)
\(A=m^2-m+2-4m\)
\(A=m^2-5m+2=\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\ge-\dfrac{17}{4}\)
\(A_{min}=-\dfrac{17}{4}\) khi \(m=\dfrac{5}{2}\)
22 tháng 12 2021
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m+2<0
hay m<-2
30 tháng 6 2020
phương trình vô nghiệm:
\(\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m-1< 2\Leftrightarrow-1< m< 3\)
TH1: m = 0 ta có phương trình 4x + 5 = 0 ⇔ x = − 5 4
TH2: m ≠ 0
Ta có ∆ = [−2(m – 2)]2 – 4m (m + 5) = − 36m + 16
Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:
m ≠ 0 − 36 m + 16 < 0 ⇔ m ≠ 0 36 m > 16
⇔ m ≠ 0 m > 8 19 ⇒ m > 8 19
Vậy với m > 8 19 thì phương trình đã cho vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: A