Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc
60
°
, chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC A.
4
a
3
B.
8
3
a
3
C.
8
3
a
3
3
D.
8
3
a
3
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc 60 ° , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
A. 4 a 3
B. 8 3 a 3
C. 8 3 a 3 3
D. 8 3 a 3 2
Đáp án B
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC).
Kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA trong mặt phẳng (ABC).
Sử dụng tính chất ba đường cvuoong góc ta dễ chứng minh được SM, SN, SP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA