cho tam giác ABC vuông cân ở A ,M là điểm trên cạnh BC sao cho BC >2BM.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường thẳng AM.Đường thẳng qua C song song với AM cắt đường thẳng BH...

#Toán lớp 8

0

HT

Hoa Thiên Cốt

8 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy M trên BC. Gọi H, I lần lượt là hình chiếu của B, C trên AM. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với BH, đường thawngtr này cắt tia CI tại N.

1) Chứng minh tam giác AIN vuông cân.

2) Gọi E là giao điểm của BH và AN, O là giao điểm của CE và AH. Chứng minh CH = IE và CH song song với IE.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Lấy điểm M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AB, AC.Đường thẳng qua H và song song với AC cắt cạnh AB ở D.a) Chứng minh rằng BH =HC.b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH và HN.c) Chứng minh rằng DH = 1/2 ABd) Chứng minh rằng CD< AB. CA+CB 2 . Biết AB > BC, chúng minh rằng...

0

NK

Nguyen Khanh Quang

3 tháng 10 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng C song song với AB tại D, H là hình chiếu của D trên BC. M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BH. Vẽ CE vuông góc BM tại E. chứng minh góc MND = 90 độ, Góc AED = 90 độ

#Toán lớp 8

0

HN

hà nguyễn

16 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC
c: Xet ΔABC có

H là trung điểm của BC

HD//AC

=>D là trung điểm của AB

ΔAHB vuông tại H

mà HD là trung tuyến

nên HD=AB/2

d: CD<(CA+CB)/2

=>2CD<CA+CB

=>CD<DH+HC(luôn đúng)

DN

day nhe Hai

22 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC. Kẻ BH vuông góc với (d) tại H. a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HAB. b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK =BH CK c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Cho biết AB= 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích AMBC. %D

#Toán lớp 8

1

1T

19. Thiện Nhân 8/3

30 tháng 5 2022

undefined

Đúng(1)

VT

Văn Thị Thảo Vy

7 tháng 6 2022

ũa bè ?

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt Bh, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M....

VA

Việt Anh

9 tháng 12 2019

1

LM

Lại Mạnh

11 tháng 4 2020

không biết

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A,...

VP

VŨ PHẠM DUY

30 tháng 12 2021

1

KA

khang an

10 tháng 2 2022

cứt

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A,...

DV

Duy Vũ

30 tháng 12 2021

5

LS

Lê Song Phương

CTVHS

30 tháng 12 2021

Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.

a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)

Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Đúng(1)

LS

Lê Song Phương

CTVHS

30 tháng 12 2021

b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:

\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)

Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H

Đúng(1)

AH

An Hà Vi

20 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ). a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân b, CMR: OE = OF c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF