Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm, AC=20cm.
a) Tính các tỉ số lượng giác của gócB
b) Vẽ đường cao AH. Tính độ dài của đoạn AH,HB,HC
c) gọi D và E lần lượt là trung điểm của BH và AH. tia CE cắt AD tại M
Chứng minh CM=AM.cot\(\widehat{ACM}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
25 tháng 4 2023
1: Xet ΔACB và ΔHCA có
góc C chung
góc CAB=góc CHA
=>ΔACB đồng dạng vói ΔHCA
2: \(AB=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
HB=12^2/15=144/15=9,6cm
=>HC=15-9,6=5,4cm
3: \(\dfrac{S_{ACB}}{S_{HCA}}=\left(\dfrac{CB}{CA}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)
4: Xét ΔHAB có HE/HA=HD/HB
nên ED//AB
=>DE vuông góc AC
Xét ΔCAD có
DE,AH là đường cao
DE cắt AH tại E
=>Elà trực tâm
=>CE vuông góc AD
23 tháng 4 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
23 tháng 4 2021
a) Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ACH}\) chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)
