Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) a3 – a2c + a2b – abc
b) (x2 + 1)2 – 4x2
c) x2 – 10x – 9y2 + 25
d) 4x2 – 36x + 56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2021
\(a,a^2\left(a-b\right)+ab\left(a-c\right)=a\left(a+b\right)\left(a-c\right)\\ c,=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\\ b,=\left(x-5\right)^2-9y^2=\left(x-5-3y\right)\left(x-5+3y\right)\\ d,=4\left(x^2-9x+14\right)=4\left(x-7\right)\left(x-2\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 8 2023
\(a,15x-5xy\\ =5x\left(3-y\right)\\ b,\left(x^2+1\right)^2-4x^2\\ =\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\\ c,x^2-10x-9y^2+25\\ =\left(x-5\right)^2-9y^2\\ =\left(x-9y-5\right)\left(x+9y-5\right)\)
CP
17 tháng 7 2021
a) \(x^4+2x^3-4x-4=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)\)
\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
17 tháng 7 2021
a) Ta có: \(x^4+2x^3-4x-4\)
\(=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)\)
\(=\left(x^2-2\right)\cdot\left(x^2+2x+2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
a.
\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
b.
\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
c.
\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
d.
\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
e.
\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
f.
\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
KV
9 tháng 12 2023
a) x² - 9
= x² - 3²
= (x - 3)(x + 3)
b) 4x² - 1
= (2x)² - 1²
= (2x - 1)(2x + 1)
c) x⁴ - 16
= (x²)² - 4²
= (x² - 4)(x² + 4)
= (x² - 2²)(x² + 4)
= (x - 2)(x + 2)(x + 4)
d) x² - 4x + 4
= x² - 2.x.2 + 2²
= (x - 2)²
e) x³ - 8
= x³ - 2³
= (x - 2)(x² + 2x + 4)
f) x³ + 3x² + 3x + 1
= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³
= (x + 1)³
NM
1
3 tháng 9 2021
a) \(x^2-9+2\left(x+3\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x-3+2\right)=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)
b) \(x^2-10x+25-3\left(x-5\right)=\left(x-5\right)^2-3\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x-5-3\right)=\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)
c) \(x^3-4x^2+3x=x\left(x^2-4x+3\right)=x\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 9 2023
\(a,4x^2-4x+1\\ =\left(2x\right)^2-2.2x+1^2=\left(2x-1\right)^2\\ c,x^2-6xy-25z^2+9y^2\\ =\left(x^2-2.x.3y+9y^2\right)-\left(5z\right)^2\\ =\left(x-3y\right)^2-\left(5z\right)^2\\ =\left(x-3y-5z\right)\left(x-3y+5z\right)\)
Xem lại đề ý b
14 tháng 8 2021
a: \(4x^2-x-5=\left(4x-5\right)\left(x+1\right)\)
b: \(x^2-2x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 9 2023
b) \(x^2y-x^3-10y+10x\)
\(=x^2\left(y-x\right)-10\left(y-x\right)\)
\(=\left(y-x\right)\left(x^2-10\right)\)
c) \(x^2\left(x-2\right)+49\left(2-x\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-49\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-7\right)\left(x+7\right)\)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) a3 – a2c + a2b – abc
= a(a2 - ac + ab - bc)
= a[a(a - c) + b(a - c)]
= a(a - c)(a + b)
b) (x2 + 1)2 – 4x2
= (x2 + 1)2 – (2x)2
= (x2 + 1 - 2x)(x2 + 1 + 2x)
= (x - 1)2. (x + 1)2
c) x2 – 10x – 9y2 + 25
= (x2 - 10x + 25) - 9y2
= (x - 5)2 - (3y)2
= (x - 5 + 3y)(x - 5 - 3y)
d) 4x2 – 36x + 56
= 4x2 - 28x - 8x + 56
= (4x2 - 28x) - (8x - 56)
= 4x(x - 7) - 8(x - 7)
= (x - 7)(4x - 8)
= 4(x - 7)(x - 2)