Cho P = $\left(\frac{4-\sqrt{x}}{2 \sqrt{x}} \frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)$a) Tìm Giá Trị Của $x$Để P Được Xác Địnhb) Rút Gọn Pc) Tìm $x$Để...

$P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)$
a, Rút gọn
b, Tìm x để P=-1
c, tìm m để với mọi giá trị x>9 Ta có $m\left(\sqrt{x}-3\right)P>x+1$

#Toán lớp 9

0

PC

Park Chanyeol

14 tháng 7 2016

cho biểu thức: P=$\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)$

a) rút gọn P

b) tính giá trị của x để P=-1

#Toán lớp 9

2

NV

Ngọc Vĩ

14 tháng 7 2016

nhầm rồi, để làm lại

a/ $P=\left[\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right]$

$=\left[\frac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)+8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]$

$=\frac{8\sqrt{x}+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}$

$=\frac{4\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}.\frac{-\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}$

$=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}$

b/ $P=-1\Rightarrow\frac{4x}{\sqrt{x}-3}=-1\Rightarrow3-\sqrt{x}=4x\Rightarrow4x+\sqrt{x}-3=0$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-1\left(l\right)\\\sqrt{x}=\frac{3}{4}\end{cases}\Rightarrow x=\frac{9}{16}}$

Vậy x = 9/16

Đúng(0)

NV

Ngọc Vĩ

14 tháng 7 2016

ĐKXĐ: x > 0 và $x\ne4$

a/ $P=\left[\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right]$

$=\frac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}:\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\frac{8\sqrt{x}-4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-\sqrt{x}-2}$

$=\frac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\frac{4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

b/ $P=-1\Rightarrow\frac{4x}{x+3\sqrt{x}+2}=-1\Rightarrow-x-3\sqrt{x}-2=4x$

$\Rightarrow-5x-3\sqrt{x}-2=0\left(1\right)$, vì (1) > 0 => vô nghiệm

Vậy k có giá trị nào của x thỏa P = -1

Đúng(0)

LX

Le Xuan Mai

26 tháng 9 2023

$p=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)$

a. tìm điều kiện của x để P xác định

b. rút gọn p

c. tìm giá trị của x để p<0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 1$

b. $P=\left[\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\right]: \left[\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}+\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\right]$

$=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} =\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}$

c.

$P<0\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x}}<0$

$\Leftrightarrow x-1<0$

$\Leftrightarrow x<1$. Kết hợp đkxđ suy ra $0< x<1 $

Đúng(1)

LP

Liên Phạm Thị

25 tháng 8 2021

Cho biết $P=\left(\dfrac{\sqrt{x+2}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{x-2\sqrt{x-1}}\right):\dfrac{4x}{\left(x-1\right)}^2$

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định

b)Rút gọn P

c)Tính giá trị của bt P biết |x-5|=4

#Toán lớp 9

1

LP

Liên Phạm Thị

25 tháng 8 2021

mọi người ơi mình cần gấp ạ

Đúng(0)

LL

Ly Ly

4 tháng 7 2021

* Cho biểu thức
P = $\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)$
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b. Rút gọn P
c . Tìm các giá trị của x để P<0

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

4 tháng 7 2021

a) $x>0,x\ne1$

b) $P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)$

$=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}$

c) $P< 0\Rightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}< 0$ mà $\sqrt{x}>0\Rightarrow x-1< 0\Rightarrow x< 1\Rightarrow0< x< 1$

Đúng(0)

TN

Trần Ngọc Yến Nhi

16 tháng 12 2019

Câu 1: Cho biểu thức:$D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z Câu 2: Cho biểu thức: $P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)$a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết $x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}$Câu 3: Cho biểu...

Đọc tiếp