K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2020

3) Ta có: \(A=3x^2-6x+1\)

\(=3\left(x^2-2x+\frac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2-2x+1-\frac{2}{3}\right)\)

\(=3\left(x-1\right)^2-2\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

hay x=1

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=3x^2-6x+1\) là -2 khi x=1

4) Sửa đề: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)

Ta có: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)

\(=\left(a+2-a+2\right)\left(a+2+a-2\right)\)

\(=4\cdot2a⋮4\)(đpcm)

Bài 3:

a: \(\Leftrightarrow8n^2+4n-8n-4+5⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow4n^3-2n^2-6n+3+2⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0\right\}\)

25 tháng 1 2017

Bài 1:

A = 32 + 33 + 34 + ... + 32018

3A = 33 + 34 + 35 + ... + 32019

3A - A = (33 + 34 + 35 + ... + 32019) - (32 + 33 + 34 + ... + 32018)

2A = 32019 - 9

A = (32019 - 9) : 2

= (32016.33 - 9) : 2

= [ (34)504.27 - 9] : 2

= [ (...1)504.27 - 9] : 2

= [ (...1).27 - 9] : 2

= [ (...7) - 9] : 2

= (....8) : 2

= ...4

Vậy c/s tận cùng của A là 4

Bài 2:

Ta có:

1019 + 1018 + 1017

= 1016.103 + 1016.102 + 1016.10

= 1016.(103 + 102 + 10)

= 1016.1110

= 1016.2.555

Vì 555 chia hết cho 555 nên 1016.2.555 chia hết cho 555

Vậy 1019 + 1018 + 1017 chia hết cho 555 (đpcm)

Bài 3:

x + 6 chia hết cho x + 2

=> x + 2 + 4 chia hết cho x + 2

=> 4 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(4) = {\(\pm1;\pm2;\pm4\)}

x + 2 1 -1 2 -2 4 -4
x -1 -3 0 -4 2 -6

Vậy x = {-1;-3;0;-4;2;-6}

Bài 4:

Giả sử x + 4y chia hết cho 7 (1)

Vì 3x + 5y chia hết cho 7 nên 2(3x + 5y) chia hết cho 7

=> 6x + 10y chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) => (x + 4y) + (6x + 10y) chia hết cho 7

=> x + 4y + 6x + 10y chia hết cho 7

=> (x + 6x) + (4y + 10y) chia hết cho 7

=> 7x + 14y chia hết cho 7

=> 7(x + 2y) chia hết cho 7

=> Giả sử đúng

Vậy x + 4y chia hết cho 7 (đpcm)

Bài 5:

1, Ta có: \(-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)

\(\Rightarrow-1-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)

\(\Rightarrow A\le0\)

Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2)2018 = 0 <=> x = -2

Vậy GTNN của A là -1 khi x = -2

2, Ta có: \(x^2\ge0\)

\(\left|2y-18\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left|2y-18\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-9+x^2+\left|2y-18\right|\ge-9\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{\begin{matrix}x^2=0\\\left|2y-18\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)

Vậy GTLN của B là -9 khi \(\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)

Bài 6:

1, xy + 2x - y - 2 = 5

<=> x(y + 2) - (y + 2) = 5

<=> (x - 1)(y + 2) = 5

=> x - 1 và y + 2 thuộc Ư(5) = {\(\pm1;\pm5\)}

Ta có bảng:

x - 1 1 -1 5 -5
y + 2 5 -5 1 -1
x 2 0 6 -4
y 3 -7 -1 -3

Vậy các cặp (x;y) là (2;3) ; (0;-7) ; (6;-1) ; (-4;-3)

2, x + y = 2xy

<=> 2xy - x - y = 0

<=> 2(2xy - x - y) = 2.0

<=> 4xy - 2x - 2y = 0

<=> (4xy - 2x) - 2y - 1 = 0 - 1

<=> 2x(2y - 1) - (1 - 2y) = -1

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = -1

=> 2x - 1 và 1 - 2y thuộc Ư(-1) = {\(\pm1\)}

Ta có bảng:

2x - 1 1 -1
1 - 2y -1 1
x 1 0
y 1 0
25 tháng 1 2017

Vậy các cặp (x;y) là (1;1) ; (0;0)

5 tháng 9 2017

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

5 tháng 9 2017

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

3 tháng 9 2016

1/

a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm

b/ Đề sai , giả sử với a = 3

c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)

d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

 

3 tháng 9 2016

2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3

b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3

28 tháng 10 2016

Bài 1:

a)x2-10x+9

=x2-x-9x+9

=x(x-1)-9(x-1)

=(x-9)(x-1)

b)x2-2x-15

=x2+3x-5x-15

=x(x+3)-5(x+3)

=(x-5)(x+3)

c)3x2-7x+2

=3x2-x-6x+2

=x(3x-1)-2(3x-1)

=(x-2)(3x-1)x^3-12+x^2

d)x3-12+x2

=x3+3x2+6x-2x2-6x-12

=x(x2+3x+6)-2(x2+3x+6)

=(x-2)(x2+3x+6)

28 tháng 10 2016

bài 3:

a)-1/2

b)1/2

10 tháng 9 2017

\(a.\left(x^3-16x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\\x=-4\end{cases}}}\)

Uầy lười lm waa

10 tháng 9 2017

. Hãy nhiệt tình lên :>> Chúng ta là công dân cùng một nước,phải giúp đỡ nhau a~~~

6 tháng 2 2020

giup minh di moi nguoi