cho nửa đường tròn (o) đướng kính AB=2R và dây cung AC=R. gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D.a, CMR Δ∆ABC vuông.b, CMR DC là tiếp tuyến của đường tr...

Bài 12. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và dây cung AC = R. Gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D.a) Chứng minh rằng : \(\Delta\)ABC vuông. b) Chứng minh rằng : DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tia OD cắt (O) tại M. Chứng minh rằng : Tứ giác OBMC là hình thoi . d) Vẽ...

0

DL

Đăng Lưu

22 tháng 2 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2021

a) Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp đường tròn(B,A,C\(\in\)(O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔABC vuông tại C(Định lí)

Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB=2R và dây AC =R a) c/m tam giác ABC vuông b) giải ABC vuông c) gọi K là trung đ của B, qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (o) tiếp tuyến này cắt OK tại D. C/m DC là tiếp tuyến của đg tròn (o)

HT

Hồ Tony

26 tháng 12 2020

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 12 2020

a) Xét (O) có

ΔABC nội tiếp đường tròn(A,B,C∈(O))

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C(Định lí)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại C, ta được:

\(AB^2=BC^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2-AC^2=\left(2\cdot R\right)^2-R^2=3\cdot R^2\)

hay \(BC=R\cdot\sqrt{3}\)(đvđd)

Xét ΔABC vuông tại C có

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2R}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

hay \(\widehat{A}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại C có

\(\widehat{A}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{B}=30^0\)

Vậy: \(BC=R\cdot\sqrt{3}\)(đvđd); \(\widehat{A}=60^0\); \(\widehat{B}=30^0\)

Cho nửa \(\left(O\right)\), đường kính \(AB=2R\) và dây \(AC=R\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(BC\). Qua \(B\) vẽ tiếp tuyến \(Bx\) với \(\left(O\right)\), tiếp tuyến này cắt tia \(OK\) tại \(D\). \(a\)) Chứng minh \(DC\) là tiếp tuyến của \(\left(O\right)\). \(b\)) Tia \(OD\) cắt \(\left(O\right)\) ở \(M\). Chứng minh \(OBMC\) là hình thoi. \(c\)) Vẽ \(CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\) và gọi \(I\) là trung điểm của \(CH\). Tiếp...

KN

Khiêm Nguyễn Gia

21 tháng 12 2023

0

TQ

Thế Quân

29 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=2R và dây AC=R

a, Chứng minh tam giác ABC vuông

b, Giải tam giác ABC

c, Gọi K là trung điểm của BC.Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D.Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O)

d, Tia OD cắt (O) ở M.Chứng minh OBMC là hình thoi

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

29 tháng 12 2021

undefined

Đúng(2)

Q

qứdad

18 tháng 12 2015

cho nửa (O,R) đường kính AB=2R, dây AC = R , K là trung điểm của BC, Bx là tiếp tuyến của đường tròn, OK cắt Bx tại D, OD cắt đường tròn tại M, CH vuông góc với AB, I là trung điểm của CH, BI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại E . CMR D C E thẳng hàng

1

HN

Hội những người chơi Rubik

18 tháng 12 2015

em moi hoc lop 8 anh oi

TA

Thục Anh Ngô

12 tháng 2 2016

Cho nửa (O), đường kính AB=2R, Dây AC=R. Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), Tiếp tuyến này cắt tia OK tại D.

a,Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O).

b, Tia OD cắt (O) ở M. CM: OBMC là hình thoi

cho nửa đg tròn (o)dg kính AB và dây cung AC.Gọi K là trung điểm của dây cung CB qua B dựng tiếp tuyến Bx vs (O) tại Da.C/m rằng tam giác ABCvuôngb.C/m rằng DC là tiếp tuyến của dg tròn (O)c.Vẽ CH vuông góc vs AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH tiếp tuyến tại A của đg tròn (O) cắt tia BI tại E.C/m ba điểm E,C,D thẳng...

1

NT

Nguyễn Tuấn

12 tháng 2 2016

a) Xét tam giac COB có OC=OB;CK=KB

=>COK=KOB

OC=OB

OD chung

=>tam giác COD=tam giác BOD

=>OCD=OBD=90=>Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O).

Đúng(1)

DB

Dinh Bui

12 tháng 12 2021

0

NT

Nguyễn TQ

7 tháng 1

Câu 3. (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một dây cung AC bất kỳ. Gọi K là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OK tại D. Gọi CH là đường cao của tam giác ABC. a) Chứng minh BD = DC và DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Chứng minh 4 điểm C, H, O, K cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm và bán kính đường tròn đó.

Cho nửa đườmg tròn (O) đường kính AB = 2R, trên nửa đường tròn lấy điểm C(AC < BC). Gọi M là trung điểm của BC, qua B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O)cắt tia OM tại D.a) Chứng minh AC // OD.b) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1

a: Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK\(\perp\)BC và OK là phân giác của góc BOC

OK là phân giác của góc BOC

=>\(\widehat{BOK}=\widehat{COK}\)

=>\(\widehat{BOD}=\widehat{COD}\)

Xét ΔOBD và ΔOCD có

OB=OC

\(\widehat{BOD}=\widehat{COD}\)

OD chung

Do đó: ΔOBD=ΔOCD

=>DB=DC

ΔOBD=ΔOCD

=>\(\widehat{OBD}=\widehat{OCD}\)

mà \(\widehat{OBD}=90^0\)

nên \(\widehat{OCD}=90^0\)

=>DC\(\perp\)CO tại C

=>DC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét tứ giác CHOK có

\(\widehat{CHO}+\widehat{CKO}=90^0+90^0=180^0\)

nên CHOK là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CO

=>C,H,O,K cùng thuộc một đường tròn

tâm là trung điểm của CO

Bán kính là \(\dfrac{CO}{2}\)

Đúng(2)

TD

Tiêu Dương

19 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Ta có: AC⊥CB

OD⊥CB

Do đó: AC//OD