Rút gọn
K=1+52+54+56+.......+5100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
DT
Dang Tung
CTVHS
4 tháng 2 2023
\(A=5^2+5^4+5^6+...+5^{100}+5^{102}\\ =5^2.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{100}\right)\\ =25.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{100}\right)⋮25\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 11 2023
Đề bài thiếu yêu cầu cụ thể em nhé. em cập nhật lại câu hỏi để được sự hỗ trợ tốt nhất cho tài khoản olm vip
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
$C=1+5+5^2+5^4+.....+5^{98}+5^{100}$
$25C=5^2C=5^2+5^3+5^4+5^6+....+5^{100}+5^{102}$
$25C-C=(5^3+5^{102})-(5+1)$
$24C=5^{102}-119$
$C=\frac{5^{102}-119}{24}$
CN
7
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 4 2023
A = 550 - 548 + 546- 544+....+56 - 54 + 52 - 1
A \(\times\) 22 = 552 - 550 + 548 - 546+ 544-.....-56 +54 - 52
A \(\times\) 4 + A = 552 - 1
5A = 552 - 1
A = ( 552 - 1) : 5
A = 551 - \(\dfrac{1}{5}\)
NC
24 tháng 2 2023
= 2/5 + 1/5 + 1/5
= 4/5
b. = 2/7 + 4/7 + 5/21
= 6/21 + 12/21 + 5/21
= 23/21
HT
PT
1
CM
8 tháng 11 2018
Ta có:
( 5 2 - 1).P = ( 5 2 – 1).12.( 5 2 + 1)( 5 4 + 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 2 – 1).( 5 2 + 1)( 5 4 + 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 4 - 1)( 5 4 + 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 8 - 1)( 5 8 + 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 16 - 1)( 5 16 + 1)
= 12.( 5 32 - 1)
KJ
6
NX
10 tháng 8 2023
a) \(7^3.7^5=7^{3+5}=7^8\)
b)\(5^6.5^4=5^{6+4}=5^{10}\)
Ta có:
\(K=1+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow5K=5+5^3+5^4+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5K-K=5+5^3+5^4+...+5^{101}-1-5^2-5^3-...-5^{100}\)
\(\Rightarrow4K=5^{101}-4\)
\(\Rightarrow K=\frac{5^{101}-4}{4}\)
Ta có K = 1 + 52 + 54 + 56 + ... + 5100
=> 52.K = 25K = 52 + 54 + 56 + 58 + ... + 5102
Khi đó 25K - K = (52 + 54 + 56 + 58 + ... + 5102) - (1 + 52 + 54 + 56 + ... + 5100)
=> 24K = 5102 - 1
=> K = \(\frac{5^{102}-1}{24}\)
Vậy K = \(\frac{5^{102}-1}{24}\)