Mọi người giúp mình với nha: ^^** TÍNH HỢP LÝ ***a) M= 1.1 3.3 5.5 .... 55.55 b) B= 1.5 2.6 3.7 ... 34.38c) D= 2000.2000 - 1998.2002d) E= 1 11 111 ... 11..11 (10 chữ s...

4

NC

Ngô Chi Lan

4 tháng 10 2020

c) $D=2000\cdot2000-1998\cdot2002$

$D=2000^2-\left(2000-2\right)\left(2000+2\right)$

$D=2000^2-\left(2000^2-2^2\right)$

$D=2000^2-2000^2+4$

$D=4$

NC

Ngô Chi Lan

4 tháng 10 2020

f) $G=1+3-5+7-9+11-13+...159-161+163$

$G=1+\left(3-5\right)+\left(7-9\right)+\left(11-13\right)+...+\left(159-161\right)+163$

$G=1-2-2-2-...-2+163$

$G=164-2\cdot79$

$G=164-158=6$

HT

Hà Thành Công

3 tháng 4 2019

Tính hợp lí:

A/ 3.60.123+2.90.234+4.45.643

B/ 1.5+2.6+3.7+..+26.30

Mọi người giúp mh với ***

0

RC

Rùa Con Chậm Chạp

22 tháng 10 2017

Chứng minh rằng :

a)với mọi n thuộc N thì A=8*n+11..11 chia hết cho 9 (11...111 có n chữ số 1 )

b)Với mọi a,b,n thuộc N thì B=(10ⁿ-1)*a+(11..111-n)*b chia hết cho 9 (111..111 có n chữ số 1)

c)888...88-9=n chia hết cho 9 (888..888 có n chữ số 8)

1

RC

Rùa Con Chậm Chạp

22 tháng 10 2017

câu c là +n nha

LD

Lê Duy Khánh

1 tháng 3 2022

tính các tổng sau B 1 11 111 1111 ... 111...1 10 chữ số 1 làm nhanh giùm mình nha

0

NH

Nguyễn Hải Đăng

25 tháng 1 2022

Tính hợp lý nếu có thể:

a) $\dfrac{2}{9}+\dfrac{-3}{10}+\dfrac{-7}{10}$

b) $\dfrac{-11}{6}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{-1}{6}$

c) $\dfrac{27}{13}-\dfrac{106}{111}+\dfrac{-5}{111}$

d) $\dfrac{12}{11}-\dfrac{-7}{19}+\dfrac{12}{19}$

3

NH

Nguyễn Huy Tú

25 tháng 1 2022

a, $=\dfrac{2}{9}-\dfrac{10}{10}=\dfrac{2}{9}-1=-\dfrac{7}{9}$

b, $=-\dfrac{12}{6}+\dfrac{2}{5}=-2+\dfrac{2}{5}=-\dfrac{8}{5}$

c, $=\dfrac{27}{13}-1=\dfrac{14}{13}$

d, $=\dfrac{12}{11}+\dfrac{7}{19}+\dfrac{12}{19}=\dfrac{12}{11}+1=\dfrac{23}{11}$

Đúng(3)

MH

Minh Hiếu

25 tháng 1 2022

a) $\dfrac{2}{9}+\dfrac{-3}{10}+\dfrac{-7}{10}$

$=\dfrac{2}{9}+\dfrac{-10}{10}=\dfrac{2}{9}-1=-\dfrac{7}{9}$

b) $\dfrac{-11}{6}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{-1}{6}$

$=-2+\dfrac{2}{5}=-\dfrac{8}{5}$

TT

tran thi thuong

6 tháng 6 2016

tính các tổng sau:

B=1+11+111+1111+...+111...1(10 chữ số 1)

làm nhanh giùm mình nha!

1

TP

TFboys_Lê Phương Thảo

6 tháng 6 2016

Ta có:A=1+11+111+1111+.................+(11...11) có 100 so 1 o trong ( )

9A=9+99+999+9999+...........+(99..99)co 100 so 9 o trong ( )

9A=10-1+100-1+1000-1+10000-1+.........(100...0)-1.có 100 so 0 o trong ( )

9A=10+100+100 +1000+.........+(100...0)-1-1-1-.......-1).Co 100 so 0 trong ( ) va 100 so 1

9A=1+10+100 +1000+..........+(100...0) -(100+1)

9A=(11111.....1)-101.có 101 chu so 1

9A=(111.....1010).Co 99 so 1 va 2 so 0 trong ( )

A=(111.......010):9.

cíu t đi =)) a,chứng minh mọi n ϵ N* ta luôn có 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n ( n+1 ) ( 2n+1 ) chia 6 b,Chứng minh rằng A = 1.5 + 2.6 +3.7 +.... + 2023.2027 chia hết cho các số 11, 23 và 2023. c,Tìm tất cả các số tự nhiên n ( 1 ≤ n ≤ 2000) để biểu thức B = 1.3 + 2.4 +... n ( n + 2 ) chia hết cho...

PM

Phuonn Maii

19 tháng 9 2023

Đọc tiếp

4

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

19 tháng 9 2023

a) Giả sử $S_n=1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(\forall n\inℕ^∗\right)$

- Với $n=1:$

$S_n=\dfrac{1.\left(1+1\right)\left(2.1+1\right)}{6}=\dfrac{2.3}{6}=1\left(luôn.đúng\right)$

- Với $n=k:$

$S_k=1^2+2^2+3^2+...+k^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\left(\forall k\inℕ^∗\right)\left(luôn.đúng\right)$

- Với $n=k+1:$

$S_{k+1}=1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2$

$\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2$

$\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)^2}{6}$

$\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[k\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)\right]}{6}$

$\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k^2+7k+6\right]}{6}$

$\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k^2+3k+4k+6\right]}{6}$

$\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k\left(k+\dfrac{3}{2}\right)+4\left(k+\dfrac{3}{2}\right)\right]}{6}$

$\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(2k+4\right)\left(k+\dfrac{3}{2}\right)\right]}{6}$

$\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)\left(2k+3\right)\right]}{6}$ (Đúng với $n=k+1$)

Vậy $S_n=1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(\forall n\inℕ^∗\right)\left(dpcm\right)$

Đúng(2)

KV

Kiều Vũ Linh

19 tháng 9 2023

Lớp 6 không chứng minh quy nạp!

VH

Vũ Hà Vy Anh

12 tháng 9 2017

Tinh giátrị của B

B = 9 . (1 +11 + 111 + .....+111...11 ( 111..11 có 50 chữ số 1) )

giúp mk nha

#Toán lớp 5

1

MX

Mai Xuân Việt

12 tháng 9 2017

Không Biết

BN

bùi nguyễn thiên long

6 tháng 12 2023

So sánh:

A) $\dfrac{n+1}{n+2}$ và $\dfrac{n}{n+3}$

B) A= $\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}$ và B= $\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}$

Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp!

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 12 2023

Lời giải:
a.

$\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1}{n+2}+1-1=\frac{2n+3}{n+2}-1$

$> \frac{2n+3}{n+3}-1=\frac{(n+3)+n}{n+3}-1=\frac{n}{n+3}$

b.

$10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{(10^{12}-1)-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1$

$10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{(10^{11}+1)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1$

$\Rightarrow 10A< 10B\Rightarrow A< B$

HV

Hồng Võ

17 tháng 11 2021

a) (-145) – (18 – 145)

b) 111 + (-11 + 27)

c) (27 + 514) – (486 – 73)

d) 10 – [12 – (-9 – 1)]

e) (38 – 29 + 43) – (43 + 38)

f) 271 – [(-43) + 271 – (-17)]

mn giúp mình vs mình đang gấp
bỏ ngoặc rùi tính ạ