Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý, MA giao BC tại \(A_1\), MB giao CA tại \(B_1\), MC giao AB tại \(C_1\). Chứng minh nếu \(\overrightarrow{BA_1}-\overrightarrow{A_1C}+\overrightarrow{CB_1}-\overrightarrow{B_1A}+\overrightarrow{AC_1}-\overrightarrow{C_1B}=0\) thì M là trọng tâm của tam giác ABC